(lnn)^1/n级数敛散性咋判断啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 23:29:39
(lnn)^1/n级数敛散性咋判断啊?(lnn)^1/n级数敛散性咋判断啊?(lnn)^1/n级数敛散性咋判断啊?取对数lim(n→∞)ln(lnn)^1/n=lim(n→∞)ln(lnn)/n罗必塔

(lnn)^1/n级数敛散性咋判断啊?
(lnn)^1/n级数敛散性咋判断啊?

(lnn)^1/n级数敛散性咋判断啊?
取对数
lim(n→∞)ln (lnn)^1/n
=lim(n→∞) ln (ln n)/n 罗必塔法则
=lim(n→∞) 1/lnn *1/n/1
=lim(n→∞) 1/n*(lnn)
=0
所以(lnn)^1/n→1 (n→∞)
那么级数肯定不收敛了,是发散的

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