设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:03:24
设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π额·这是我们期末考的第三问.令2x+φ=kπ+π/2,解得x=(2kπ+π-2φ

设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π
设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π

设函数f(x)=sin(2x+φ)(-π
额· 这是我们期末考的第三问.
令2x+φ=kπ+π/2,解得x=(2kπ+π-2φ)/4.
因为对称轴是x=π/8,故4φ=4kπ+π.
因为-π

2*π/8+φ=π/2+kπ(k是整数),根据φ的范围可以知道φ=-3π/4,所以
f(x)=sin(2x-3π/4),则f′(x)=2cos(2x-3π/4),它的范围是从-2到2,即f(x)的切线斜率的范围是[-2,2],而直线的斜率是2.5,所以它们不会相切。