一道数学题求灵解（灵活的解答,能解的也行）?如图,△ABC中,BD为AC的中线,E为中线BD的中点,连接AE并延长交于BC于点F,求证：2BF=FC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 23:05:28

一道数学题求灵解（灵活的解答,能解的也行）?如图,△ABC中,BD为AC的中线,E为中线BD的中点,连接AE并延长交于BC于点F,求证：2BF=FC一道数学题求灵解（灵活的解答,能解的也行）?如图,△

一道数学题求灵解（灵活的解答,能解的也行）?如图,△ABC中,BD为AC的中线,E为中线BD的中点,连接AE并延长交于BC于点F,求证：2BF=FC
一道数学题求灵解（灵活的解答,能解的也行）?

如图,△ABC中,BD为AC的中线,E为中线BD的中点,连接AE并延长交于BC于点F,求证：2BF=FC

一道数学题求灵解（灵活的解答,能解的也行）?如图,△ABC中,BD为AC的中线,E为中线BD的中点,连接AE并延长交于BC于点F,求证：2BF=FC
过D点做AF的平行线交BC于G点
则FE∥DG,且E为BD中点,所以EF为△BDG的中位线,所以BF=FG
同理DG∥AF,D为中点,所以DG为△CAF的中位线,所以CF=GF
所以BF=FG=CG,所以2BF=FG+GC=FC

过点D作DG平行AF交BC于点G，因D是AC中点，所以FG=GC；因E是BD中点且EF平行于DG，所以BF=FG，即：2BF=FC。

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