解不等式｜x^2-4｜≤x+2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 00:41:47
解不等式｜x^2-4｜≤x+2解不等式｜x^2-4｜≤x+2解不等式｜x^2-4｜≤x+2x2x^2>4则x^2-4≤x+2(x+2)(x-2)-(x+2)≤0(x+2)(x-3)≤0-2≤x≤3所以
解不等式｜x^2-4｜≤x+2
解不等式｜x^2-4｜≤x+2
解不等式｜x^2-4｜≤x+2
x2
x^2>4
则x^2-4≤x+2
(x+2)(x-2)-(x+2)≤0
(x+2)(x-3)≤0
-2≤x≤3
所以2
当-2
当x+2≤0时，无解！
故x+2>0！
即当x>-2时不等式可化为：-(x+2)≤x²-4≤x+2
∴1≤x≤3
首先0≤x+2 ，则-2≤x。 ,因此，当X不等于-2时，｜x^2-4｜=｜（x+2）(x-2)｜=｜x+2｜.｜x-2｜=(x+2).｜x-2｜≤x+2 ，即｜x-2｜≤1，因此1≤x≤3 &x=-2