导数题： f(x)=(Ln(x-1)/(x+1)) 求此函数的2009阶导数在x=0处的值.即求f^(20...导数题： f(x)=(Ln(x-1)/(x+1)) 求此函数的2009阶导数在x=0处的值.即求f^(2009)(0)

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 21:38:47

导数题：f(x)=(Ln(x-1)/(x+1)) 求此函数的2009阶导数在x=0处的值.即求f^(20...导数题：f(x)=(Ln(x-1)/(x+1)) 求此函数的2009阶

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f(x)=Ln(x-1)/(x+1)=ln(1-x)-ln(1+x)
f'(x)=1/(x-1)-1/(1+x)
f''(X)=-1/(x-1)^2+1/(x+1)^2
f'''(x)=2/(x-1)^3-2/(x+1)^3
归纳可知
f^(n)(x)=[(-1)^(n-1)](n-1)!/(x-1)^n+[(-1)^n](n-1)!/(x+1)^n
于是f^(2009)(0)=(-1)^2008(2008!)/(-1)^2009+(-1)^2009(2008!)
=-2008!-2008!=-2*2008!.

f(x)=x-ln(x +1) 导数不等式快 f(x)=ln(x)的导数 f(x)=ln[x^2-1]的导数是多少? 怎么求f(x)=ln(ax 1)的导数 ln(-x)导数是什么?f(x)=ax-ln(-x)的导数是什么? 求个阶导数f(x)=ln((1+x)/(1-x)),求f^(2)(0) .. f(x)=x²ln(1+x),求f(0)的50阶导数设f(x）=ln(1/x)-ln2,则f(x)的导数是多少,帮下忙 f(x)=ln(1+x),则f(x)的10阶导数是多少? 函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2)的导数等于多少函数f(x)有一阶导数,则limf(2+ln(t-1))/ln(t-1)=? ln(x/1-x)导数函数f x=ln(x2-x-2)的导数求f(x)=ln(2-x)+ax的导数求f（x）=ln|x|导数求f(x)=ln(x/10)的导数 f(x)=x^2ln(ax)的导数 f(x)=ln(1/1-x),求f(0)的n阶导数