两个等边三角形,其中有一条边在同一直线上,证明三角形ACD全等于三角形BCE,三角形FCE全等于三角形GCD.图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:54:42
两个等边三角形,其中有一条边在同一直线上,证明三角形ACD全等于三角形BCE,三角形FCE全等于三角形GCD.图两个等边三角形,其中有一条边在同一直线上,证明三角形ACD全等于三角形BCE,三角形FC

两个等边三角形,其中有一条边在同一直线上,证明三角形ACD全等于三角形BCE,三角形FCE全等于三角形GCD.图
两个等边三角形,其中有一条边在同一直线上,证明三角形ACD全等于三角形BCE,三角形FCE全等于三角形GCD.

两个等边三角形,其中有一条边在同一直线上,证明三角形ACD全等于三角形BCE,三角形FCE全等于三角形GCD.图
考点:等边三角形的性质;全等三角形的判定与性质.
专题:证明题;探究型.
分析:(1)要求AE=CD,可把两条线段放在△ABE,△DBC中,求两个三角形全等即可.
(2)判断题,也即分析证明题,在(1)的基础上,通过三角形的全等,可证明其为等边三角形.
(1)证明:△ABD、△BCE都是等边三角形AB=BDBC=BE∠ABD=∠CBE=60°,
∴∠ABD+∠DBE=∠DBE+∠CBE即∠ABE=∠DBC,
∴在△ABE和△DBC中 {AB=DB∠ABE=∠DBCBE=BC,
△ABE≌△DBC.
∴AE=CD.
(2)△MBN是等边三角形.
∵△ABE≌△DBC,
∴∠BAE=∠BDC.
∵AE=CD,M、N分别是AE、CD的中点,
∴AM=DN又AB=DB.
∴△ABM≌△DBN.
BM=BN.
∠ABM=∠DBN.
∴∠DBM+∠DBN=∠DBM+∠ABM=∠ABD=60°.
∴△MBN是等边三角形.
点评:本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质;可围绕结论寻找全等三角形,运用全等三角形的性质判定线段相等,证得三角形全等是正确解答本题的关键.

从图上来看,同学描述错了。
△ADB≌△CEB(证明简单,用“边角边”来判定即可)

BE=CF
(1): 因为 AB=AC,∠ABE=∠ACF=60°,∠BAE=∠CAF=60°-∠EAC
所以 △ABE全等于△ACF 所以 BE=CF
(2) 同理,AB=AC,∠ABE=∠ACF=60°,∠BAE=∠CAF= 60°+∠CAE
证明 △ABE全等于△ACF 可以得出BE=CF

有没有图画一下,我帮你看下

图上哪有f和g啊

两个等边三角形,其中有一条边在同一直线上,证明三角形ACD全等于三角形BCE,三角形FCE全等于三角形GCD.图 平面上有4点,它们不在一条直线上,但有3个点在同一直线上,问过其中3个点作圆,可以作出几个圆 平面上有6个点,其中仅有3个点在同一直线上,过每两点作一条直线,则一共可以作直线()条? 点A.B.C在同一直线上,分别以AB.BC为边向外作等边三角形ABD,BCE,连接AE,DC.当A,B,C不在一条直线上时,AE=DC么? 平面上有4个点,它们不在一条直线上,但有3个点在同一直线上.问过其中3个点作圆,可以作出几个圆?这道题我以前问过我同桌,他说有5个或6个(在同一直线上的3个点若其中一点是另外两点连 A和B两个物体在同一直线上运动 平面上有a,b,c,d,e五个点,其中只有a,b,c三点在同一直线上,经过其中任何两电画一条直线,一共能画几条直线 求一条数学题,下列语句中:①一条直线有且只有一条垂线;②不相等的两个角一定不是对顶角;③两条不相交的直线叫做平行线;④若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这 如图所示BCE三点在同一直线上三角形ABC三角形DCE都是等边三角形求证三角形CFG为等边三角形 如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,…,△Bn+1DnCn的面积为Sn,则S2= ;Sn= .(用含n的式子表示) 如图,n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,…,△B(n+1)DnCn的面积为Sn,则Sn=____ (用含的式子表示).最好用相似! 下列句子中错误的有()个,分别是什么1,一条直线有且只有一条直线2,不相等的两个角一定不是对顶角3,两条不相交的直线叫做平行线4,若两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则 “两个力的合力如果大于其中一个分力,则另一个分力一定与合力方向一致”这句话对么?这两个分力在同一直线上时 如果两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角 如果两个角的一对边在同一直线上,另一对边互相平行,则这两个角___ 9.两直线被第3直线所截,有一对同旁内角互补,则这一对同旁内角的角平分线( )A.互相垂直 B.互相平行,C 相交但不垂直 D.不能确定10两个直角,如果它们有一条边在一直线上,那么另一边相互( )A 平 某平面内有10个点,其中任意三点都不在同一直线上,则经过每两点做一条直线上,则经过每两点做一条直线,一共可以作()条直线 3点前 将一副三角板如图摆放(其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边在同一直线上)那么求∠α的度数