在线求助——极坐标计算圆域上的二重积分(积分号用||表示)题目为计算二重积分||(x-y)dxdy,D={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2=x}

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:08:26
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在线求助——极坐标计算圆域上的二重积分(积分号用||表示)题目为计算二重积分||(x-y)dxdy,D={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2=x}
在线求助——极坐标计算圆域上的二重积分
(积分号用||表示)题目为计算二重积分||(x-y)dxdy,D={(x,y)|(x-1)^2+(y
-1)^2=x}

在线求助——极坐标计算圆域上的二重积分(积分号用||表示)题目为计算二重积分||(x-y)dxdy,D={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2=x}
是这样 在使用极坐标计算二重积分时,总是令x=rcos@,y=rsin@
则对于积分区域D={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2<=2,y>=x},
将上面的代入,(rcos@-1)^2+(rsin@-1)^2<=2
解一下不等式就是r<=2(cos@+sin@), 同时积分变量r必须是大于等于0,
所以就有0<=r<=2(cos@+sin@)

是这样 在使用极坐标计算二重积分时,总是令x=rcos@,y=rsin@
则对于积分区域D={(x,y)|(x-1)^2+(y-1)^2<=2,y>=x},
将上面的代入,(rcos@-1)^2+(rsin@-1)^2<=2
解一下不等式就是r<=2(cos@+sin@), 同时积分变量r必须是大于等于0,
所以就有0<=r<=2(cos@+sin@)