函数y=√x∧2+3x/(x∧2-16)中,自变量x的取值范围是函数y=√x∧2+3x/(x∧2-16)中,自变量x的取值范围是写成区间,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 02:26:19
函数y=√x∧2+3x/(x∧2-16)中,自变量x的取值范围是函数y=√x∧2+3x/(x∧2-16)中,自变量x的取值范围是写成区间,函数y=√x∧2+3x/(x∧2-16)中,自变量x的取值范围

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函数y=√x∧2+3x/(x∧2-16)中,自变量x的取值范围是
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写成区间,

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写清楚一点.

写的不规范,估计为:求y=√[(x∧2+3x)/(x∧2-16)]的定义域,如不是,可用类似作法。
要使函数有意义,必须且只需:(x∧2+3x)/(x∧2-16)>=0 且 x∧2-16≠0
==》:x∧2+3x>=0 且 x∧2-16>0 x≠±4 或 x∧2+3x<=0 且 x∧2-16<0 x≠±4
即: -3<...

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写的不规范,估计为:求y=√[(x∧2+3x)/(x∧2-16)]的定义域,如不是,可用类似作法。
要使函数有意义,必须且只需:(x∧2+3x)/(x∧2-16)>=0 且 x∧2-16≠0
==》:x∧2+3x>=0 且 x∧2-16>0 x≠±4 或 x∧2+3x<=0 且 x∧2-16<0 x≠±4
即: -3<=x<=0 且 -40 且 x<-4 或 x>4
亦即: -3<=x<=0 x<-4 x>4
∴定义域为:(-∞,-4)∪[-3,0]∪(4,+∞)

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