大一高数,12题,求过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/10/06 16:51:30
大一高数,12题,求过程大一高数,12题,求过程 大一高数,12题,求过程设f(x)=tanx+2sinx-3xf(0)=0f''(x)=sec²x+2cosx-3f''(0)=0f"
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大一高数,12题,求过程
设f(x)=tanx+2sinx-3x
f(0)=0
f'(x)=sec²x+2cosx-3
f'(0)=0
f"(x)=2sec²x tanx -2 sinx=2sinx(sec²xsecx-1)>0
secx是cosx的倒数,在（0＜x＜π/2）时有secx>1
所以,当（0＜x＜π/2）时
有f"(x)>0,==>f'(x) 单增 而f'(0)=0 ===>f'(x)>0 ==>f(x)单增 而f(0)=0 ===>f(x)>0
即tanx+2sinx＞3x