抛物线y=ax^2+c经过直线y=x-1和y=-2x-4的交点A,顶点B在直线y=2x-3上求抛物线的解析式求抛物线的顶点B到直线y=x-1的距离

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 09:58:57
抛物线y=ax^2+c经过直线y=x-1和y=-2x-4的交点A,顶点B在直线y=2x-3上求抛物线的解析式求抛物线的顶点B到直线y=x-1的距离抛物线y=ax^2+c经过直线y=x-1和y=-2x-

抛物线y=ax^2+c经过直线y=x-1和y=-2x-4的交点A,顶点B在直线y=2x-3上求抛物线的解析式求抛物线的顶点B到直线y=x-1的距离
抛物线y=ax^2+c经过直线y=x-1和y=-2x-4的交点A,顶点B在直线y=2x-3上

求抛物线的解析式

求抛物线的顶点B到直线y=x-1的距离

抛物线y=ax^2+c经过直线y=x-1和y=-2x-4的交点A,顶点B在直线y=2x-3上求抛物线的解析式求抛物线的顶点B到直线y=x-1的距离
(1)依题意得x-1=-2x-4
解得x=-1 把x=-1代入y=x-1中,得y=-2
所以A(-1,-2)
又因为抛物线为y=ax^2+c
所以顶点坐标为(-b/2a,4ac-b^2/4a)=(0,c)
把x=0代入y=2x-3上,得c=y=-3
所以顶点B坐标为(0,-3),且抛物线解析式为y=ax^2-3
再把A点代入解析式中,得最终解析式为y=x^2-3
(2)做直线y=x-1,可得直线与y轴夹角为45°
做BC⊥y=x-1于点C,令y=x-1交y轴于D 可得D(0,-1)
设BC、CD长度为x,得x^2+x^2=2^2 解得x=根号2
则抛物线的顶点B到直线y=x-1的距离为根号2

两直线的交点用方程组求出
y=x-1
y=-2x-4
是A(-1,-2)
抛物线的顶点为B(0,c)
组成方程组
-2=a(-1)²+c
c=2*0-3
求出
c=-3
a=1
即抛物线是 y=x²-3
抛物线的顶点是 (0,-3),到直线y=x-1的距离即为从顶点连线并垂直于y=...

全部展开

两直线的交点用方程组求出
y=x-1
y=-2x-4
是A(-1,-2)
抛物线的顶点为B(0,c)
组成方程组
-2=a(-1)²+c
c=2*0-3
求出
c=-3
a=1
即抛物线是 y=x²-3
抛物线的顶点是 (0,-3),到直线y=x-1的距离即为从顶点连线并垂直于y=x-1的线段长度
设这条连线为L2: y=mx+n,则因过点B(0,-3)有 -3=n
因垂直于直线y=x-1,其斜率之积为-1,有 m*1=-1,
即 m=-1,n=-3
直线L2 为 y=-x-3
与y=x-1的交点为 (-1,-2)
此时已经化成两点间的距离
点B到直线的距离为d=√(-1-0)²+(-2+3)²=√2

收起

A(-1,-2) 带入抛物线方程可得a+c=-2
定点坐标(-b/2a. 4ac-b*/4a) 带入y=2x-3
a=-1. b=3
曲线方程可得
距离,点到直线距离

已知抛物线y=ax的平方+bx+c经过直线y=3x-3与x轴,y轴的交点,并经过点(2,5), 已知抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-1,0),且经过直线y=-x+1与坐标轴的两个交点B,C.求该抛物线得解析式 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),则a-b+c的值为多少? 已知抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴是直线x=1,且经过p(3,0),则a-b+c的值为多少? 抛物线y=ax^2+c经过直线y=x-1和y=-2x-4的交点A,顶点B在直线y=2x-3上求抛物线的解析式求抛物线的顶点B到直线y=x-1的距离 已知抛物线y=ax²+bx+c(a>0)的对称轴为直线x=1,且经过点(-1,y₁),(-2,y₂),试比较y₁和y₂的大小 已知直线y=-2x-6分别交x轴,y轴于点A,B,抛物线y=ax^2+bx+c恰好也经过A,B,且经过x轴上的另一点C(1,0),求抛物线y=ax^2+bx+c的函数解析式和对称轴 已知直线y=-2x-6分别交x轴,y轴于点A,B,抛物线y=ax^2+bx+c恰好也经过点A,B,且经过X轴上的另一点C(1,0),求抛物线y=ax^2+bx+c的函数解析式以及对称轴 已知抛物线y=ax(x的平方)+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线的...已知抛物线y=ax(x的平方)+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛 抛物线y=ax方+c经过点(-3,2),(0,-1)求抛物线表达式. 抛物线y=ax^2+bx+c与y=-x^2形状相同,对称轴是直线x=3,最高点在直线y=x+1上, 若直线ax-y+1=0经过抛物线y²=4x的焦点,则实数a=? 已知抛物线y=ax^2+bx+c过点A(-1,0),且经过直线y=x-3与坐标轴的两个焦点,求该抛物线的解析式及其顶点 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0)已知二次函数y=ax²+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0),(0,5/2),(1,6)三点,直线l的解析式为y=2x-3①求抛物线C的函数关系式②求证抛物线C与直线l无关 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0)已知二次函数y=ax²+bx+c的图象抛物线C经过(-5,0),(0,5/2),(1,6)三点,直线l的解析式为y=2x-3①求抛物线C的函数关系式②求证抛物线C与直线l无关 如图,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A,且经过点B. 1.求该抛物线的解 抛物线y=x^2+2ax+b经过(2,4) 并且其顶点在直线y-2x-1=0上 求a b 如图1,抛物线y=ax^2-3ax+b经过A(-1,0),C(3,-2)抛物线y=ax^2-3ax+b经过A(-1,0),C(3,-2)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B.(1)求此抛物线的解析式;(2)若直线y=kx+1(k≠0)将四边形ABCD面