抛物线y=ax^2+c经过直线y=x-1和y=-2x-4的交点A,顶点B在直线y=2x-3上求抛物线的解析式求抛物线的顶点B到直线y=x-1的距离
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 13:46:05
抛物线y=ax^2+c经过直线y=x-1和y=-2x-4的交点A,顶点B在直线y=2x-3上求抛物线的解析式求抛物线的顶点B到直线y=x-1的距离
抛物线y=ax^2+c经过直线y=x-1和y=-2x-4的交点A,顶点B在直线y=2x-3上
求抛物线的解析式
求抛物线的顶点B到直线y=x-1的距离
抛物线y=ax^2+c经过直线y=x-1和y=-2x-4的交点A,顶点B在直线y=2x-3上求抛物线的解析式求抛物线的顶点B到直线y=x-1的距离
（1）依题意得x-1=-2x-4
解得x=-1 把x=-1代入y=x-1中,得y=-2
所以A（-1,-2）
又因为抛物线为y=ax^2+c
所以顶点坐标为（-b/2a,4ac-b^2/4a）=（0,c）
把x=0代入y=2x-3上,得c=y=-3
所以顶点B坐标为（0,-3）,且抛物线解析式为y=ax^2-3
再把A点代入解析式中,得最终解析式为y=x^2-3
（2）做直线y=x-1,可得直线与y轴夹角为45°
做BC⊥y=x-1于点C,令y=x-1交y轴于D 可得D（0,-1）
设BC、CD长度为x,得x^2+x^2=2^2 解得x=根号2
则抛物线的顶点B到直线y=x-1的距离为根号2
两直线的交点用方程组求出
y=x-1
y=-2x-4
是A(-1,-2)
抛物线的顶点为B(0,c)
组成方程组
-2=a(-1)²+c
c=2*0-3
求出
c=-3
a=1
即抛物线是 y=x²-3
抛物线的顶点是 (0,-3)，到直线y=x-1的距离即为从顶点连线并垂直于y=...
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两直线的交点用方程组求出
y=x-1
y=-2x-4
是A(-1,-2)
抛物线的顶点为B(0,c)
组成方程组
-2=a(-1)²+c
c=2*0-3
求出
c=-3
a=1
即抛物线是 y=x²-3
抛物线的顶点是 (0,-3)，到直线y=x-1的距离即为从顶点连线并垂直于y=x-1的线段长度
设这条连线为L2: y=mx+n，则因过点B(0,-3)有 -3=n
因垂直于直线y=x-1，其斜率之积为-1，有 m*1=-1,
即 m=-1,n=-3
直线L2 为 y=-x-3
与y=x-1的交点为 (-1,-2)
此时已经化成两点间的距离
点B到直线的距离为d=√(-1-0)²+(-2+3)²=√2
收起
A(-1，-2) 带入抛物线方程可得a+c=-2
定点坐标(-b/2a. 4ac-b*/4a) 带入y=2x-3
a=-1. b=3
曲线方程可得
距离，点到直线距离