怎么证两平面垂直?大概说下,证明思路.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 23:22:10
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怎么证两平面垂直?大概说下,证明思路.
怎么证两平面垂直?
大概说下,证明思路.

怎么证两平面垂直?大概说下,证明思路.
只要一个平面的一条直线垂直于另一平面的两条相交的直线!

三垂线定理; 更普遍的说是:一个平面的一条直线垂直于另一平面的两条相交的直线 就可以了

两个平面成直二面角,那么两个面垂直
从作α一垂线a,a‖β,那么两个平面垂直
过β内一点作两平面交线的垂线,该线在β内,那么两个面垂直

证明:若俩面垂直,假设这俩面是a和b.他们相交与AB,在a内找CD垂直与AB,在b内做角BDE=90(过平面内一点,有且只有一条直线与已知直线垂直),则角CDE就是a和b所成的平面角,那么CD垂直与DE。也就是证这俩面所成的二面角为直角就可以了。