关于高中数学函数奇偶性、单调性的小题目1.怎么判断一个函数既是奇函数又是偶函数?（辅导书上写的我看不懂）2.函数y=-1/x在定义域上是增函数,这句话为什么错了?3.求函数y = 5-x+ 根号下3x-1

关于高中数学函数奇偶性、单调性的小题目1.怎么判断一个函数既是奇函数又是偶函数?（辅导书上写的我看不懂）2.函数y=-1/x在定义域上是增函数,这句话为什么错了?3.求函数y = 5-x+ 根号下3x-1
关于高中数学函数奇偶性、单调性的小题目
1.怎么判断一个函数既是奇函数又是偶函数?（辅导书上写的我看不懂）
2.函数y=-1/x在定义域上是增函数,这句话为什么错了?
3.求函数y = 5-x+ 根号下3x-1 的最大值

关于高中数学函数奇偶性、单调性的小题目1.怎么判断一个函数既是奇函数又是偶函数?（辅导书上写的我看不懂）2.函数y=-1/x在定义域上是增函数,这句话为什么错了?3.求函数y = 5-x+ 根号下3x-1
1.
函数f(x)既是奇函数,满足f(-x)=-f(x),
又是偶函数,满足f(-x)=f(x).
同时满足上述两条件的函数是奇函数又是偶函数.
如f(x)=0, x∈R.(由于定义域不同,这样解析式的函数有无数个)
2.反比例函数y=-1/x在定义域（－∞,0）∪（0,＋∞）上是增函数,
是假命题.
因为我们在单调区间（－∞,0）∪（0,＋∞）上取一个正数m,一个负数n,显然m>n
但是f(m)=-1/m0
y max=65/12

1 ？很奇怪的问题
就是fx=f-x=-fx就这样呀
必须函数值都为零，且定义域对称
2 f1 所以，这能说在负无穷到零和零到正无穷分别单增
3 求导啊（学了吗？）

1
当函数f（x）=f（-x）时 那就是偶函数 当f（-x）=-f（x）时就是奇函数
2
因为没有考虑函数的定义域 当在x>0时增函数 x<0时减函数 对函数笼统的讲 就是错误的
3
对函数求导
Y=-1+3除以根号下3x-1 当Y=0时 有最大值求得x=10/3 带入原函数
求得 14/3...

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1
当函数f（x）=f（-x）时 那就是偶函数 当f（-x）=-f（x）时就是奇函数
2
因为没有考虑函数的定义域 当在x>0时增函数 x<0时减函数 对函数笼统的讲 就是错误的
3
对函数求导
Y=-1+3除以根号下3x-1 当Y=0时 有最大值求得x=10/3 带入原函数
求得 14/3

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1，f（x）=f（-x）时，为偶函数，f（x）=-f（-x）时为奇函数，
2，因为y=-1/x的定义域是负无穷到正无穷，在负无穷到0上，它是递增的，在0到正无穷上它是递减的，你可以画个图，一目了然。三楼的说法不对，不能说在某个区间是增函数还是间函数，只能说是递增还是递减。
3，设“根号下3x-1”=X（X>=0),则x=（X^2+1）/3,所以y=5-X^2+1）/3+X，且（X>...

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1，f（x）=f（-x）时，为偶函数，f（x）=-f（-x）时为奇函数，
2，因为y=-1/x的定义域是负无穷到正无穷，在负无穷到0上，它是递增的，在0到正无穷上它是递减的，你可以画个图，一目了然。三楼的说法不对，不能说在某个区间是增函数还是间函数，只能说是递增还是递减。
3，设“根号下3x-1”=X（X>=0),则x=（X^2+1）/3,所以y=5-X^2+1）/3+X，且（X>=0),所以，y的最大值为当X=3/2时，等于65/12.三楼的又不对，别在这瞎忽悠了，误认子弟，解法漏洞百出。

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1、满足f(-x)=f(x)=-f(-x)，即f(x)=0恒成立，同时定义域要关于原点对称
2、因为在x>0时，y的值比x<0时的还小。当定义域中有断点时，应分开述说递增性。本题应该说在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递增
3.令t=√（3x-1）,则x=(t²+1)/3,所以原式化为
y=5-(t²+1)/3+t=-(t-3/2)²/3+65...

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1、满足f(-x)=f(x)=-f(-x)，即f(x)=0恒成立，同时定义域要关于原点对称
2、因为在x>0时，y的值比x<0时的还小。当定义域中有断点时，应分开述说递增性。本题应该说在（-∞，0）和（0，+∞）上单调递增
3.令t=√（3x-1）,则x=(t²+1)/3,所以原式化为
y=5-(t²+1)/3+t=-(t-3/2)²/3+65/12≤65/12
即函数y = 5-x+ 根号下3x-1 的最大值为65/12

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f(-x)=f(x)=-f(x)
是先增再增，或者说在（-∞，0），（，不能用U）（0，+∞）上为增

1.首先要判断函数的定义域是对称区间。比如[-1，1]，（-1，1），x不等于0，等等
然后，根据奇偶函数的判定规则，
对于定义内的任意x，
如果有
f(-x)=f(x) （1） */这是偶函数的判定/*
而且f(-x)=-f(x) （2） */这是奇函数的判定/*
则f(x)既是奇函数又是偶函数
根...

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1.首先要判断函数的定义域是对称区间。比如[-1，1]，（-1，1），x不等于0，等等
然后，根据奇偶函数的判定规则，
对于定义内的任意x，
如果有
f(-x)=f(x) （1） */这是偶函数的判定/*
而且f(-x)=-f(x) （2） */这是奇函数的判定/*
则f(x)既是奇函数又是偶函数
根据（1）（2）两式可以得到f(x)=0,所以只有这个函数既是奇函数又是偶函数。
2.y=-1/x的定义域是x不等于0，你可以看一下y=-1/x的图像，它只是在正半轴或者负半轴才是增函数，如果x横跨正负半轴（比如x属于[-1，0）U（0，1]）的话，它其实并不是单调递增的，比如当x1=-1时，y1=1;x2=1时，y2=-1，x1y2,显然不是单调递增的。所以不能说y=-1/x在定义域上是增函数。
3.这个题目需要用变量代换法做。
先求出函数的定义域为3x-1>=0,即x>=1/3 */注意，做函数题目一定要先求定义域。就算这步对后面做题没用，也要养成习惯。比如你在考试时题目不会做，但你求出函数的定义域，阅卷老师也会给你几分的。记得这点绝对没错的。/*
设t=根号下3x-1，则t>=0 */这t的范围也是很重要的，先求出来就不会漏掉。/*
两边平方得：t^2=3x-1，得x=(t^2+1)/3
代入原函数得：y=5-(t^2+1)/3+t,t>=0
该函数的最大值比较容易求出，对称轴t=3/2在t>=0内，所以y的最大值在t=3/2处取得
所以当x=13/12时，y的最大值为65/12 （==！我不知道有没有算错）

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