为什么函数的周期性 y=f(x) 在实数范围内,f(x+a)=—f(x) 或f(x+a)=+-1/f(x) ,周期就是2a呢?我知道代数推导过程,能否用图像语言解释一下呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:41:35
为什么函数的周期性y=f(x)在实数范围内,f(x+a)=—f(x)或f(x+a)=+-1/f(x),周期就是2a呢?我知道代数推导过程,能否用图像语言解释一下呢?为什么函数的周期性y=f(x)在实数

为什么函数的周期性 y=f(x) 在实数范围内,f(x+a)=—f(x) 或f(x+a)=+-1/f(x) ,周期就是2a呢?我知道代数推导过程,能否用图像语言解释一下呢?
为什么函数的周期性 y=f(x) 在实数范围内,f(x+a)=—f(x) 或f(x+a)=+-1/f(x) ,周期就是2a呢?我知道代数推导过程,能否用图像语言解释一下呢?

为什么函数的周期性 y=f(x) 在实数范围内,f(x+a)=—f(x) 或f(x+a)=+-1/f(x) ,周期就是2a呢?我知道代数推导过程,能否用图像语言解释一下呢?
严格推导证明如下
f(x+a+a)=-f(x+a)=f(x)=f(x+2a)
根据定义因为 f(x)=f(x+2a),所以周期就是2a
f(x+a+a)=+-1/f(x+a)=f(x)=f(x+2a)
根据定义因为 f(x)=f(x+2a),所以周期就是2a
若根据图像设f(0)=1,f(-a)=-1,f(a)=-1,所以周期为2a
另一个也同理

为什么函数的周期性 y=f(x) 在实数范围内,f(x+a)=—f(x) 或f(x+a)=+-1/f(x) ,周期就是2a呢?我知道代数推导过程,能否用图像语言解释一下呢? 函数的奇偶性周期性.定义在实数集上的函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.(1)求证f(0)=1(2)求证y=f(x)是偶函数(3)若存在常数c,使f(c/2)=01.求证:对任意实数x属于R, 函数周期性-f(x)=f(x+a)的推导过程中←为什么 关于最小周期性的问题.定义在R上的函数y=f(x),满足f(x-3)=f(x),则最小正周期 函数的周期性和对称性的题目1.函数f(x)对一切实数x都满足f(0.5+x)=f(0.5-x).并且方程f(x)=0有三个实根,这三个实根的和为2.方程x^5+x+1=0和x+x^0.2+1=0的实根分别为A,B,A+B=3.定义在R上的函数y=f(x),y=f(-x),y= 问一个函数周期性的问题我看书函数周期性那一章看到一条,函数y=f(x)的图形关于直线x=T对称的充分必要条件是f(x)=f(2T-x)或f(x+T)=f(T-x),请问是为什么 函数的奇偶性与周期性1.设f(x)是定义域在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(2+x)=-f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=2x-x2,当x属于[2,4]时,求f(x)的解析式2.已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)等于 周期性如果函数y=f(x)满足如图,则f(x)的一个周期为? 几道高中函数周期性奇偶性的题~请进~先谢过1.y=f(x)定义域为R,且对任意x属于R都有f(x+1)=[f(x)+1]/[1-f(x)],若f(2)=1-根号2 则f(2009)=?2.定义在实数集上的奇函数f(x)恒满足f(1+x)=f(1-x),且x属于(-1,0) 函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1f(x),若f(1)=-5,则f[f(..主要考查你对 函数的奇偶性,周期性函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))=?中 f(x)=f(x+4) 为什么 一道关于函数周期性的题(在线等答案)对周期很纠结,已知函数y=f(x)对一切实数x满足f(2-x)=f(4+x),且方程f(x)=0有五个实数根则这五个实数根之和为()A.5B.10 C.15 D.18 f(x)是定义域在正实数的递增函数,且f(xy)=f(x)+f(y),求证:f(x/y)=f(x)-f(y) 函数的周期性的判断.若y=f(x)图象有两条对称轴x=a,x=b(a≠b),则y=f(x)是周期T=2|a-b|的周期函数.为什么? 函数 周期性为什么f(x+2)=-f(x)是周期函数呢 已知函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),f(3+x)=f(3-x),是判断函数的周期性和希望得到详细的讲解, 已知函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),f(3+x)=f(3-x),试判断函数的周期性和奇偶性 一道函数周期性的题目(06年南通)定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x满足f(x+1)=-f(x-1),则下列结论一定成立的是 f(x)是以4为周期的周期函数 f(x)是以6为周期的周期函数 f(x)的图象关于x=1对称 f(X+C)=-F(X)函数周期性 f(X+C)=-F(X)函数周期性(注意有-号的)怎么解