如图 矩形ABCD中,AB=12,BC=4根号3,点O是AB的中点,一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动 ,到达A点后立即以原速度沿AO返回； 另一动点F从O出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线OB
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 06:23:12
如图 矩形ABCD中,AB=12,BC=4根号3,点O是AB的中点,一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动 ,到达A点后立即以原速度沿AO返回； 另一动点F从O出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线OB
如图 矩形ABCD中,AB=12,BC=4根号3,点O是AB的中点,一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动 ,到达A点后立即以原速度沿AO返回； 另一动点F从O出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线OB匀速运动 点E、F同时出发.当E点到达B时停止运动,在点E、F的运动过程中,以EF为边作等边三角形EFG,使△EFG和矩形ABCD在射线AB的同侧 .设运动时间为t秒(t≥0）
1）当等边△EFG的顶点G恰好落在CD上时,求t
（2）在整个运动过程中,设等边△EFG和矩形ABCD重叠部分面积为S,直接写出S与t的函数关系式,并求出t的取值范围
（3）设EG与矩形ABCD对角线AC的交点为H,是否存在这样的t值,是△AOH是等腰三角形?若存在,求出t,若不存在,请说明理由
似乎第二问有3种答案 第三问有5种
如图 矩形ABCD中,AB=12,BC=4根号3,点O是AB的中点,一动点E从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动 ,到达A点后立即以原速度沿AO返回； 另一动点F从O出发,以每秒1个单位长度的速度沿射线OB
俊狼猎英团队为您解答
⑴等边三角形GEF的高为4√3,则边长为8,
∴OE=4,t=4或8.
⑵EF=2t,
①当0≤t≤4时,S=SΔGEF=√3/4*EF^2=√3t^2,
②当4
传图上来啊，没图怎么弄。 还如图，碰上你这样没脑子的学生真是没办法。
1）当等边△EFG的顶点G恰好落在CD上时，t=4
2）当0≤t≤4 时，s=√3t2
当4≤t≤6时，s=4（√3t-1）
t＞6时，不知如何解
G在CD上时，根据题意可知，OG=BC=4根号3，且OG是等边三角形EFG的EF边上的高
所以 GO^2=GE^2-((1/2)EF)^2
即 (4根号3)^2=(2OF)^2-OF^2
解得 OF=4
所以 t=4或8
2、S=(根号3)t^2 (0<=t<=6)
S=(根号3)*(12-t)^2 ...
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G在CD上时，根据题意可知，OG=BC=4根号3，且OG是等边三角形EFG的EF边上的高
所以 GO^2=GE^2-((1/2)EF)^2
即 (4根号3)^2=(2OF)^2-OF^2
解得 OF=4
所以 t=4或8
2、S=(根号3)t^2 (0<=t<=6)
S=(根号3)*(12-t)^2 (6
过H作HJ垂直AO于J
当三角形是等腰三角形时，存在二种情况，第一种AH=HO
此时AJ=JO=3，
所以HI=根号3
由于角HEO=60度，所以EJ=1
所以EO=4
所以t=4或t=8
第二种情况：AH=AO=6
根据勾股定理和三角形相似可得
HJ=3 AJ=3根号3民 JO=6-3根号3，EJ=根号3
所以EO=6-2根号3
则t=6-2根号3或t=6+2根号3
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