【高一数学】基本不等式的题目》》》一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?写出过程和答案,谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 17:07:23
【高一数学】基本不等式的题目》》》一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?写出过程和答案,谢谢!【高一数学】基本不等式
【高一数学】基本不等式的题目》》》一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?写出过程和答案,谢谢!
【高一数学】基本不等式的题目》》》
一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?
写出过程和答案,谢谢!
【高一数学】基本不等式的题目》》》一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?写出过程和答案,谢谢!
设菜园的宽为 x ,长为 y ,菜园面积为xy=s 则：
2x+y=30 …… ①
x*y=s …… ②
将①式代入②式中得：
s=x*(30-2x) 整理得：s=-2x^2+30x …… ③
③式为抛物线,其中a=-2,b=30 则：
当 s 取最大值时 x=-(b/2a)=7.5 m
此时 y=15 m ,s=x*y=112.5 (米^2)
∴当矩形长为 15 米,宽为 7.5米,时菜园面积最大,最大面积是112.5(米^2)
.不好意思没注意到用不等式.（再来一次）
设菜园的宽为 x ,长为 y ,菜园面积为xy=s 则：
2x+y=30 …… ①
x*y=s …… ②
将①式代入②式中得：
s=y*(30-y)/2
根据不等式：ab≤（（a+b）/2 ）的平方
则：y*(30-y)除以2≤（y+30-y)^2 乘以1/8= 112.5
∴当且仅当y=30-y时等号成立,S最大值为112.5
∴即y=15时成立
∴此时x=7.5
∴当矩形长为 15 米,宽为 7.5米,时菜园面积最大,最大面积是112.5(米^2)
高一数学 基本不等式的问题
高一数学基本不等式
求高一数学基本不等式题型高一基本不等式的题型 - - 多多益善
【高一数学】不等式的题目》》》》若1
【高一数学】基本不等式的题目》》》一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长18m,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大?最大面积是多少?写出过程和答案,谢谢!
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