初二 数学 二元一次方程组 请详细解答,谢谢! (1 9:55:2)m取和整数值时,关于x、y的二元一次方程组(x+y=2m+7、x-y=4m-3)的解x、y都是正数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 20:07:10
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初二 数学 二元一次方程组 请详细解答,谢谢! (1 9:55:2)
m取和整数值时,关于x、y的二元一次方程组(x+y=2m+7、x-y=4m-3)的解x、y都是正数?

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x+y=2m+7、x-y=4m-3
则(x+y)+(x-y)=(2m+7)+(4m-3)
2x=6m+4
x=3m+2
x+y=2m+7、x-y=4m-3
则(x+y)-(x-y)=(2m+7)-(4m-3)
2y=-2m+10
y=5-m
因为x、y都是正数,且m为整数值时
所以 x=3m+2>0,y=5-m>0
所以m>0,且m<5
即0

x+y=2m+7
x-y=4m-3)
解得
x=3m+2
y=-m+5
∵x、y都是正数
∴3m+2>0
-m+5>0
解得 -2/3<m<5
又∵m是整数
∴m的值为 0、1、2、3、4