高二数学! 急!（关于抛物线）题目： 已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 （1）若AB=10,求m值?谢谢大家,写下必要过程!

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:43:02
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高二数学! 急!（关于抛物线）
题目：
已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点
（1）若AB=10,求m值?
谢谢大家,写下必要过程!

高二数学! 急!（关于抛物线）题目： 已知直l:y=x+m与抛物线y^2=8x交于A,B两点 （1）若AB=10,求m值?谢谢大家,写下必要过程!
利用弦长公式AB=√（k^2+1)*|x1-x2|
设AB的坐标是（x1,y1)(x2,y2)
因为直线的斜率是1,所以|x1-x2|=10/根号2
也就是（x1-x2)^2=50
再联立直线与抛物线方程得到关于x的2次方程.利用韦达定理分别算出x1+x2=8-2m
x1*x2=m^2
所以50=x1-x2)^2=(8-2m)^2-4*m^2
得出m=7/16

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