"直线y=k1x+b1与k2x+b2平行,则k1=k2." 这句话怎样理解?怎样证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 11:16:44
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"直线y=k1x+b1与k2x+b2平行,则k1=k2." 这句话怎样理解?怎样证明?
"直线y=k1x+b1与k2x+b2平行,则k1=k2." 这句话怎样理解?
怎样证明?

"直线y=k1x+b1与k2x+b2平行,则k1=k2." 这句话怎样理解?怎样证明?
答:
直线y=k1x+b1和y=k2x+b2平行,则没有交点,并且:b1≠b2
否则x=0时两条直线交点为(0,b1)=(0,b2)
联立两条直线方程得:
y=k1x+b1=k2x+b2
所以:
(k1-k2)x=b2-b1≠0
对任意实数x,上述方程无解
则k1-k2=0
所以:k1=k2

直线y=k1x+b1与k2x+b2平行,则k1=k2
即两直线平行,则斜率相等。
证明:
设两直线的倾斜角为a1,a2
则k1=tana1,k2=tana2
二直线平行,同位角相等,所以a1=a2
所以k1=k2=tana1=tana2

k1和k2表示的都是斜率
就是直线相对于x‘轴正半轴的倾斜程度
您想,两条直线倾斜程度都一样了,他们的的关系不就是平行或者是重合嘛?

当k1=k2,两线相等,
当b1=b2,两线相交。

直线y=k1x+b1与直线y=k2+b2平行,则(),直线y=k2x+b1与直线y=k2x+b2垂直,则() 直线y=k1x+b1与k2x+b2平行,则k1=k2. 这句话怎样理解?怎样证明? 两条直线y1=k1x+b1和k2x+b2都经过p(-2,1),其中y1=k1x+b1在y轴上截距为-3,y=k2x+b2与直线y=2x平行,求这两条直线色表达式 直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2(k2 直线y=k1x+b1(k1>0)与y=k2x+b2(k2 设计一个算法 判断两直线Y=K1X+B1和Y=K2X+B2是否平行? l1:y=k1x+b1和直线l2:y=k2+b2 l1:y=k1x+b1和直线l2:y=k2+b2 当___时,l1平行l2,此时的方程组{y=k1x+b1,y=k2x+b2 的解的情况是___ 当___时,l1与l2重合,此时方程组{y=k1x+b1 y=k2x+b2的解的情况是___ 一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2平行 则—————— 直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行的条件是?我做的答案是:k1=k2且b1≠b2.答案上写的是:k1=k2. 两个一次函数关系式写成如下形式L1:Y=K1X+B1,L2:Y=K2X+B2.问当K1,K2,B1,B2有何关系时,直线L1与L2相交、平行,或重合. 两个一次函数关系式写成如下形式,L1:Y=K1X+B1,L2:Y=K2X+B2.问当K1,K2,B1,B2有何关系时,直线L1与L2相交、平行,或重合. 直线l1:y=k1x+b1与直线l2:y=k2x+b2在同一坐标系中的图像如图所示,则关于x的不等式k2x+b2>k1x+b1的解是____________. 若直线y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图像在y轴上截距相等则 如图,两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交与点A(-2,3)则方程组{y=k1x+b1 {y=k2x+b2的解是? 直线y1=k1x+b1与直线y2=k2x+b2交y轴于同一点,则b1和b2的关系 直线l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2,l1⊥l2,则-------- 两条直线y1=k1x+b1和y2=k2x+b2都经过P(-2,1),其中y1=k1x+b1在y轴上截距为-3,y2=k2x+b2与直线y=2x平行,求这两条直线的解析式. 若两直线y1=k1x+b1,y2=k2x+b2关于y轴对称则k1与k2,b1与b2分别有何关系