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来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 15:40:16

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天文学家观察哈雷彗星绕太阳沿椭圆轨道运动的周期T,测得它离太阳最近的距离R1,但它离太阳最远的距离R2无法测出,若已知地球绕太阳运动的周期是T0,轨道的平均半径是R0,开普勒常数K,则哈雷彗星离开太阳的最远距离R2是多少?

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设哈雷彗星的半长经为r,有r=(R1+R2)/2.
由开普勒第三定律：绕太阳运动的天体的轨道半长经的立方与其轨道周期的平方的比值是定值K.
所以有r^3/T2=R0^3/T0^2=K
所以r=R0*(T/T0)^(2/3),
所以R2=2R0*(T/T0)^(2/3)-R1.
希望对你有所帮助.

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