边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N.(1)在正方形ABCD内随机取一个点Q,则点Q取自阴影部分的概率是?(2)MN与EF的比值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 09:31:48
边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N.(1)在正方形ABCD内随机取一个点Q,则点Q取自阴影部分的概率是?(2)MN与EF的比值是?边长为1的正方

边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N.(1)在正方形ABCD内随机取一个点Q,则点Q取自阴影部分的概率是?(2)MN与EF的比值是?
边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N.
(1)在正方形ABCD内随机取一个点Q,则点Q取自阴影部分的概率是?(2)MN与EF的比值是?

边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE交AC于M,DF交AC于N.(1)在正方形ABCD内随机取一个点Q,则点Q取自阴影部分的概率是?(2)MN与EF的比值是?

则点Q取自阴影部分的概率是2/3

MN与EF的比值是2/3

2/3
2:3

aEm= nfc=12分之一正方形
mnd面积=六分之一正方形
白的占三分之一黑的占三分之二
概率2/3
第二问 连接bd 交ef为o
mn为 h
dh:do为2:3
dn:df 2:3
mn:ef 2:3
至于中间的证明略



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BE=CF
DC=BC
三角形EBC与FCD全等,BCE=FDC(角)
所以EC与DF垂直
2问用解析几何
A(0,1),B(0,0),C(1,0),D(1,1),E(0,1/2),F(1/2,0)
M(3/5,1/5)N(4/5,3/5)
tanEMB = (1/3 + 1/2) / (1-1/2*1/3) = 1
EMB= 45度...

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BE=CF
DC=BC
三角形EBC与FCD全等,BCE=FDC(角)
所以EC与DF垂直
2问用解析几何
A(0,1),B(0,0),C(1,0),D(1,1),E(0,1/2),F(1/2,0)
M(3/5,1/5)N(4/5,3/5)
tanEMB = (1/3 + 1/2) / (1-1/2*1/3) = 1
EMB= 45度
3。BFME面积= CBE面积-CMF面积=1/4 - 1/20 = 1/5
ANME面积=ABCD面积-ADN-DMC-EBC面积= 1/4
面积比4/5

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正方形ABCD中,边长为1cm,E,F分别为CD,DB的中点,求阴影面积~ 已知E F分别为正方形ABCD边BC CD上的点 且△AEF为等边三角形,若正方形的边长为1,求EF的长无图 边长为2的正方形ABCD中E,F分别BC,CD上的点且角EAF=45度,求三角形EAF的面积 已知边长为1的正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上1如图1,若AE⊥BF已知:这是一个边长为1的正方形,点E、F分别在BC、CD上,若∠EAF=45°,AE长为更号5/2,求AF长 如图,正方形ABCD中,点E F G 分别为AB BC CD边上的点,EB=3cm GC=4cm正方形ABCD中,点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点,EB=3cm,EGD GC=4cm,连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形,则正方形的边长是多少 正方形ABCD的边长为2,点E、F分别在BC、CD,且CE=CF,三角形AEF的面积等于1,求EF的长. 正方形ABCD的边长为2,点E、F分别在BC、CD,且CE=CF,△AEF的面积等于1,求EF的长.急 如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,△AEF是等边三角形,边长为2,求正方形面积 如图,在边长为1的正方形ABCD中,E是BC的中点,分别连接AE DE BD 且BD与AE交与点F,则 △DEF的面积为多少 已知一个正方形ABCD的面积是4a平方平方厘米,点E.F.G.H分别为正方形ABCD各边的中点,依次连接E.F.G.H得一个小正方形EFGH.(1).求正方形EFGH的边长 (2).求当a=2时,正方形EFGH的边长大约是多少厘米?(精 某工厂生产的边长为1米的正方形装饰材料ABCD如图所示,点E在BC上,点F是CD的中点.工厂生产的边长为1米的正方形装饰材料ABCD如图所示,点E在BC上,点F是CD的中点.△ABE、△CEF和四边形AEFD分别由I型 某工厂生产的边长为1米的正方形装饰材料ABCD如图所示,点E在BC上,点F是CD的中点.某工厂生产的边长为1米的正方形装饰材料ABCD如图所示,点E在BC上,点F是CD的中点.△ABE、△CEF和四边形AEFD分别由I 在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE+EF+FA=2,求角ECF的度数 在边长为1的正方形ABCD中,E,F分别是AB,AD上的点,且AE+EF+FA=2求∠ECF的度数? 边长为1的正方形ABCD中,E F分别是AB、AD上的点,且角ECF=45度,求三角形AEF的周长 如图九,正方形纸片abcd的边长为3,点e,f分别在bc,cd上,将ab,ad分别沿ae,af折叠,点b,d恰好都将落在点g,已知be为1求ef 某人定制了一批地砖,每块地砖(如图2-1所示)是边长为0.5米的正方形abcd. 点E、F分别在边某人定制了一批地砖,每块地砖(如图2-1所示)是边长为0.5米的正方形abcd. 点E、F分别在边BC和CD上,△CFE、 如图正方形ABCD的边长为3,点E,F分别在AB,BC上,AE=BF=1如图,正方形ABCD的边长为3,点E、F分别在边AB上,AE=BF=1,小球P从点E出发沿直线向点F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当