若函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是----

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:48:37
若函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是----若函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是----若函数f(x)=(k

若函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是----
若函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是----

若函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是----
∵函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数,
∴f(-x)=f(x),
即 (k-2)x²-(k-1)x+3=(k-2)x²+(k-1)x+3,
∴k=1,
∴f(x)=-x² +3,
画个二次函数的图,易得f(x)递减区间是[0,+∞)

k=1 [0,+∞]