已知函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3.(2)若f(x)在(-∞,2)上是增函数,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 05:06:18
已知函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3.(2)若f(x)在(-∞,2)上是增函数,求k的取值范围已知函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3.(2)若f(x)在(-∞,2)上是增

已知函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3.(2)若f(x)在(-∞,2)上是增函数,求k的取值范围
已知函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3.(2)若f(x)在(-∞,2)上是增函数,求k的取值范围

已知函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3.(2)若f(x)在(-∞,2)上是增函数,求k的取值范围


(1)
当k-2=0,即k=2时
f(x)=x+3,满足f(x)在(-∞,2)上是增函数
(2)
当k-2>0,即k<2时
f(x)开口向下
对称轴为x=(1-k)/2(k-2)
(1-k)/2(k-2)≥2
k<9/5
综上所述
k<9/5或k=2