设函数f（x）=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1]n为自然数,那么该函数在值域中有几个整数已知定义域为R的函数f（x）在（8,正无穷）上为减函数,且函数y=f（x+8）为偶函数,则有（ ）A f（6）>f（7） B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 19:18:10
设函数f（x）=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1]n为自然数,那么该函数在值域中有几个整数已知定义域为R的函数f（x）在（8,正无穷）上为减函数,且函数y=f（x+8）为偶函数,则有（ ）A f（6）>f（7） B
设函数f（x）=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1]n为自然数,那么该函数在值域中有几个整数
已知定义域为R的函数f（x）在（8,正无穷）上为减函数,且函数y=f（x+8）为偶函数,则有（ ）
A f（6）>f（7） B f（6）>f（9） C f（7）>f（9） D f（7）>f（10）
设函数f（x）=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1]n为自然数,那么该函数在值域中有几个整数已知定义域为R的函数f（x）在（8,正无穷）上为减函数,且函数y=f（x+8）为偶函数,则有（ ）A f（6）>f（7） B
f（x）=x平方+x+1/2的定义域为[n,n+1]
f(x)=(x+1/2)²+1/4
所以在x>0上是增函数
所以f（n+1）-f（n）=（n+1）²+（n+1)-n²-n=2n+2
所以整数有2n+2个
因为f(x+8)是偶函数
所以f（x+8）=f(-x+8)
所以f（-2+8）=f(2+8）=f(10)=f（6）
同里f（7）=f(9)>f(10)
所以f（6）
第一个不会。。
第二个，画图，y=f（x+8）的图像相当于y=f（x）的图像左移了8个单位（对于x的变化左加右减知道吧），为偶函数，因为f（x）在（8，正无穷）上为减函数，说明f（x+8）在（0，正无穷）上为减函数，在（负无穷，0）是增函数，同时说明f（x）在（负无穷，8）是增函数，（8，正无穷）上为减函数，再做比较，选择D...
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第一个不会。。
第二个，画图，y=f（x+8）的图像相当于y=f（x）的图像左移了8个单位（对于x的变化左加右减知道吧），为偶函数，因为f（x）在（8，正无穷）上为减函数，说明f（x+8）在（0，正无穷）上为减函数，在（负无穷，0）是增函数，同时说明f（x）在（负无穷，8）是增函数，（8，正无穷）上为减函数，再做比较，选择D
收起
1.f（n+1）-f（n）=2n+2
所以值域内有2n+2个整数
2.y=f（x+8）为偶函数可以得到其图像关于x=0对称
而f（x+8）的图像是有f（x）左平移8个得来的
所以可以推出f（x）关于x=8对称
所以可求的 f（7）>f（10）
即选D