若x^2+3x-1=0,求x^3+5x^2+5x+18的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 04:03:44
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若x^2+3x-1=0,求x^3+5x^2+5x+18的值.
若x^2+3x-1=0,求x^3+5x^2+5x+18的值.

若x^2+3x-1=0,求x^3+5x^2+5x+18的值.
x^2+3x-1=0
x^2+3x=1
原式=x(x^2+5x+5)+18
=x(x^2+3x+5)+2x^2+18
=6x+2x^2+18
=2+18
=20

x^3+5x^2+5x+18
=x^3+3x^2+2x^2-x+6x+18
=(x^3+3x^2-x)+2(x^2+3x-1)+20
=20

^2+3x=1
原式=x(x^2+3x)+2x^2+5x+18
=2x^2+6x+18
=20

x^2+3x=1
原式=x(x^2+5x+5)+18
=x(x^2+3x+5)+2x^2+18
=6x+2x^2+18
=2+18
=20