已知数列(an+1-pan)为等比数列,且an=2^n+3^n,则P的值为多少A.2 B.3 C.2或3 D.2或3的倍数我要方法........

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:19:01
已知数列(an+1-pan)为等比数列,且an=2^n+3^n,则P的值为多少A.2B.3C.2或3D.2或3的倍数我要方法........已知数列(an+1-pan)为等比数列,且an=2^n+3^

已知数列(an+1-pan)为等比数列,且an=2^n+3^n,则P的值为多少A.2 B.3 C.2或3 D.2或3的倍数我要方法........
已知数列(an+1-pan)为等比数列,且an=2^n+3^n,则P的值为多少
A.2 B.3 C.2或3 D.2或3的倍数
我要方法........

已知数列(an+1-pan)为等比数列,且an=2^n+3^n,则P的值为多少A.2 B.3 C.2或3 D.2或3的倍数我要方法........
选C.
设bn= a(n+1)-pan,
数列{a(n+1)-pan}为等比数列,
则有b2²=b1•b3,
(a3-pa2)²=(a2-pa1)(a4-pa3),
即(35-13p) ²=(13-5p)(97-35p)
化简得:p²-5p+6=0,p=2或3.
p=2时,bn= a(n+1)-pan=[2^(n+1)+3^(n+1)]-2[2^n+3^n]
=3^n,显然是等比数列.
p=3时,bn= a(n+1)-pan=[2^(n+1)+3^(n+1)]-3[2^n+3^n]
=-2^n,显然也是等比数列.
∴p=2或3时,数列{a(n+1)-pan}为等比数列.

C。
a(n+1)-pan=q(an-a(n-1))=...=q^(n-1)*(a2-a1),令n=2,3 代入左式:
a4-pa3=q^2(a2-pa1);a3-pa2=q(a2-pa1)
q^2=(a4-pa3)/(a2-pa1)=((a3-pa2)/(a2-pa1))^2,a1=5,a2=13,a3=35,a4=97代入左式得解。
D不对。你可以验证下,若P=4,代入是有矛盾的。

已知数列{an},其中an=2的n次方+3的n次方,且数列{a(n+1)-Pan}为等比数列,则常数P为? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足2Sn=pan-2n,n属于N*,其中常数p>2,(1)求证:数列{an+1}为等比数列 已知数列(an+1-pan)为等比数列,且an=2^n+3^n,则P的值为多少A.2 B.3 C.2或3 D.2或3的倍数我要方法........ 已知数列{an+1---pan}为等比数列,且an=2的n次+3的n次,则p的值是a2 b3 c2或3 d2或3的倍数 已知数列{an}的前n项和为sn,且满足2Sn=pan-2n,n属于正自然数,其中常数p大于2 1.证明数列{an+1}为等比数列 2.若a=3.求数列{an}的通项公式3.对于(2)中的数列an,若 已知an是等比数列,判断下列数列是否为等比数列{an-an+1}{an*an+1}高一的 {an}是等比数列 下面四个数中是比数列的是1.{an^3} 2{pan}(p为非零常数)3{an an+1} 4{an+an+1} 设{an}为等差数列,则在下列数列中1{an^2},2{pan+q},3{pan}}④{nan }( 已知数列{an}是首项为2的等比,且a(n+1)=pan+2^n,求p和an的通向 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1 1)求证:数列{an+1}为等比数列; 2) 求{an}的通项an 已知等比数列an为递增数列,且a5²=a10,2(an+an+2)=5an+1,则数列an的通项公式为? 已知数列{an}满足log2(Sn+1)=n,其中Sn为数列{an}的前几项和,求证:数列{an}为等比数列 已知数列{lg an}为等差数列,求证{an }是等比数列已知数列{lg a 已知等比数列an为递增数列,且A5²=A10,2(An+An+2)=5An+1,则数列an的通项公式? 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 已知数列Sn为数列{an}前n项和 且Sn=1-an 1)求{an}为等比数列 2)求an 详细过程 谢谢 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=pan+q,a1=2,a3=1/2,求p,q 已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}...已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}的