黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到只剩下一个数,则最后剩下的数是奇数还是偶数?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:00:30
黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到只剩下一个数,则最后剩下的数是奇数还是偶数?黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任

黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到只剩下一个数,则最后剩下的数是奇数还是偶数?
黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到
只剩下一个数,则最后剩下的数是奇数还是偶数?

黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到只剩下一个数,则最后剩下的数是奇数还是偶数?
不可能
1.如果擦去的是两个是偶数,则这个数的和或差仍是偶数,得到新的数组仍是奇数;
2.如果擦去的是两个是奇数,则这个数的和或差则是偶数,得到新的数组仍是奇数;
3.如果擦去的是一个偶数一个奇数,则这个数的和或差则是奇数,得到新的数组仍是奇数.
所以最后得到数一定还是奇数.不会是偶数2012.
鞠躬!给点分~!

每次擦掉2个数字取其差,共有4种情况:
1、奇-奇=偶,少两个奇数,多一个偶数
2、偶-偶=偶,少一个偶数
3、奇-偶=奇,少一个偶数
4、偶-奇=奇,少一个偶数
1-2009一共有1005个奇数,因为1005是奇数,所以无论怎么选择,到最后必然会剩下1个奇数,在只有1个奇数的情况下式1无法进行,只能在式子2、3、4中进行,无论是2、3、4中哪一种情况,每次...

全部展开

每次擦掉2个数字取其差,共有4种情况:
1、奇-奇=偶,少两个奇数,多一个偶数
2、偶-偶=偶,少一个偶数
3、奇-偶=奇,少一个偶数
4、偶-奇=奇,少一个偶数
1-2009一共有1005个奇数,因为1005是奇数,所以无论怎么选择,到最后必然会剩下1个奇数,在只有1个奇数的情况下式1无法进行,只能在式子2、3、4中进行,无论是2、3、4中哪一种情况,每次都会少一个偶数,所以最后剩下的一定是奇数

收起

某人在黑板上写了1、2、3.2010个数字,现在进行如下操作.某人在黑板上写了1、2、3.2010个数字,现在进行如下操作:任意擦去其中三个数字,然后写上三个数字之和的个位数字.如此进行1004次后, 老师将一道方程的课外习题抄在了黑板上,值日生不小心把其中的一个数字擦掉了……老师将一道方程的课外习题抄在了黑板上,值日生不小心把其中的一个数字擦掉了,成为2x-*/3-2x+1/4=10x+1/6-1(* 某人在黑板上写了1、2、3.2010个数字,现在进行如下操作:任意擦去其中3个数字然后写上这三个数字之和的个位数字,如此进行1004次后只剩下2个数字一个是16,还有一个是几? 黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到只剩下一个数,则最后剩下的数是奇数还是偶数? 数学老师在黑板上写了1,2,3,.,2012等2012个自然数,对他们进行如下操作:每次擦去三个自然数,在添上所擦去三数之和的个位数字经过1005此操作后,发现黑板上剩下两个数,一个是12,求另一个是多 黑板上一共写了10040个数字,包括2006个1,2007个2,2008个3,2009个4,2010个5.每次操作都擦去其中4个不同的数字并写上第五种数字(例如擦去1、2、3、4各1个,写上一个5;或擦去2、3、4、5各1个,写上一 1.一个老师在黑板上写自然数1,2,3······写了若干个,下课后一个学生把其中一个数字擦掉了,剩下的数字的平均数是13又9/13,擦掉的数字是多少?2.一个长方形,长减少13cm,宽增加13cm,面积增加186c 李老师在黑板上随手写下一串数字:1,5,9,13,...,那么2009是第几个数?写完整 王老师在黑板上写了若干个连续自然数,1,2,3,...然后擦去其中的两个如果剩下的平均数是19 8/9,那么王老师在黑板上写了几个数? 在黑板上写n-1(n3)个数:2、3、4……n.加以两人轮流在黑板上擦去一个数.在黑板上写n-1(n>3)个数:2、3、4……n.甲乙两人轮流在黑板上擦去一个数.最后剩下的两个数互质,则乙胜,否则甲胜.n分别 黑板上写有数1/2的平方,1/3的平方……1/2014的平方共2013个数,每次操作先从黑板上任意的擦去两个数ab,再写上去数ab-a-b+2,问最后黑板上剩下的数是多少?如果当黑板上只剩下两个数x,1/2014时,x是 李老师在黑板上写了一串有规律的数:1 2/3 5/8 13/21 34/55……从左往右数第10个数是? 《黑板上的记忆》咋写了? 下课了,老师在黑板上写了一道题:解不等式下课老师在黑板上出了一道题,x+2除以3大于等于2x-1除以2减去一个下课老师在黑板上出了一道题,x+2除以3大于等于2x-1除以5加上一个数,那一个数是模 数论奇偶性在黑板写下数字1,2,3,…,2014,任意擦去两个数并用它们的和或差代替,经过有限次操作,使得黑板上只剩下一个数,求证:这个数不能为0. 李老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3……,然后擦去其中三个数(其中有两个质数).如果剩下的平均数是李老师在黑板上写了若干个连续自然数1,2,3……,然后擦去其中三个数(其中有两个质 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,然后擦去三个数(其中有两老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,然后擦去三个数(其中有两个质数),如果剩下的 就是那张一个女孩在黑板上写了一串数字然后擦掉一半表白出自哪