黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到只剩下一个数,则最后剩下的数是奇数还是偶数?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 16:00:30
黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到只剩下一个数,则最后剩下的数是奇数还是偶数?
黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到
只剩下一个数,则最后剩下的数是奇数还是偶数?
黑板上写了数字1,2,3,…,2009,任意擦去其中两个数a,b,然后把它们改写成这两个数的差,这样继续下去,直到只剩下一个数,则最后剩下的数是奇数还是偶数?
不可能
1.如果擦去的是两个是偶数,则这个数的和或差仍是偶数,得到新的数组仍是奇数;
2.如果擦去的是两个是奇数,则这个数的和或差则是偶数,得到新的数组仍是奇数;
3.如果擦去的是一个偶数一个奇数,则这个数的和或差则是奇数,得到新的数组仍是奇数.
所以最后得到数一定还是奇数.不会是偶数2012.
鞠躬!给点分~!
每次擦掉2个数字取其差,共有4种情况:
1、奇-奇=偶,少两个奇数,多一个偶数
2、偶-偶=偶,少一个偶数
3、奇-偶=奇,少一个偶数
4、偶-奇=奇,少一个偶数
1-2009一共有1005个奇数,因为1005是奇数,所以无论怎么选择,到最后必然会剩下1个奇数,在只有1个奇数的情况下式1无法进行,只能在式子2、3、4中进行,无论是2、3、4中哪一种情况,每次...
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每次擦掉2个数字取其差,共有4种情况:
1、奇-奇=偶,少两个奇数,多一个偶数
2、偶-偶=偶,少一个偶数
3、奇-偶=奇,少一个偶数
4、偶-奇=奇,少一个偶数
1-2009一共有1005个奇数,因为1005是奇数,所以无论怎么选择,到最后必然会剩下1个奇数,在只有1个奇数的情况下式1无法进行,只能在式子2、3、4中进行,无论是2、3、4中哪一种情况,每次都会少一个偶数,所以最后剩下的一定是奇数
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