我看不懂,能不能帮我解答下,f(x)=2f(1/x)+x ①将x换成1/x ,得f(1/x)=2f(x)+1/x ②由①②消去f(1/x)得f(x)=-2/3x-x/3就是①②怎么消f(1/x)得f(x)=-2/3x-x/3
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 00:18:24
我看不懂,能不能帮我解答下,f(x)=2f(1/x)+x ①将x换成1/x ,得f(1/x)=2f(x)+1/x ②由①②消去f(1/x)得f(x)=-2/3x-x/3就是①②怎么消f(1/x)得f(x)=-2/3x-x/3
我看不懂,能不能帮我解答下,
f(x)=2f(1/x)+x ①
将x换成1/x ,得f(1/x)=2f(x)+1/x ②
由①②消去f(1/x)
得f(x)=-2/3x-x/3
就是①②怎么消f(1/x)得f(x)=-2/3x-x/3
我看不懂,能不能帮我解答下,f(x)=2f(1/x)+x ①将x换成1/x ,得f(1/x)=2f(x)+1/x ②由①②消去f(1/x)得f(x)=-2/3x-x/3就是①②怎么消f(1/x)得f(x)=-2/3x-x/3
可用代入法②代入①:
f(x)=2[2f(x)+1/x]+x=4f(x)+2/x+x
3f(x)=-2/x-x
f(x)=-2/(3x)-x/3
把②代入①:f(x)=2f(1/x)+x=2*[2f(x)+1/x]+x=4f(x)+2/x+x;
解得:f(x)=-2/3x-x/3
是把②式带入一式f(X)=2[2f(x)+1/x然后化简
就是将f(1/x)=2f(x)+1/x ②带入f(x)=2f(1/x)+x ①得f(x)=2(2f(x)+1/x )+x再化简就能得到f(x)=-2/3x-x/3
(1)+2(2)即
f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+x+4f(x)+2/x
∴3f (x)=-x-2/x
∴f(x)=-x/3-2/3x
把f(1/x)=2f(x)+1/x ② 代入①
f(x)=2*(2f(x)+1/x)+x=4f(x)+2/x+x
f(x)-f(x)-2/x-x=4f(x)+2/x+x-f(x)-2/x-x
-2/x-x=3f(x)
f(x)=-2/3x-x/3