1.如图1,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF垂直BE,PG垂直AD,垂足分别为F、G,则PF+PG=AB成立吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:08:46
1.如图1,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF垂直BE,PG垂直AD,垂足分别为F、G,则PF+PG=AB成立吗?为什么?1.如图1,E是矩形ABCD边AD上一点

1.如图1,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF垂直BE,PG垂直AD,垂足分别为F、G,则PF+PG=AB成立吗?为什么?
1.如图1,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF垂直BE,PG垂直AD,垂足分别为F、G,则PF+PG=AB成立吗?为什么?

1.如图1,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF垂直BE,PG垂直AD,垂足分别为F、G,则PF+PG=AB成立吗?为什么?
过点P作PH⊥BC,交BC于点H
∵PH⊥BC PF⊥BE
∴∠BHP=∠PFB
∵BE=ED
∴∠EBD=∠ADB
又∵ABCD为矩形
∴AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
∴∠EBD=∠CBD
在△FBP与△HBP中
∵∠BHP=∠PFB
∠EBD=∠CBD
BP=BP
∴△FBP全等于△HBP
∴PF=PH
∵PH+PG=AB
∴PF+PG=AB

1.如图1,E是矩形ABCD边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF垂直BE,PG垂直AD,垂足分别为F、G,则PF+PG=AB成立吗?为什么?

成立

首先因为BE=ED 所以角EBD=角EDB 

另有两个直角 所以 三角形GDP 和 三角形FBP 相似

 

又因 三角形GDP 和三角形ADB相似   

所以 PG/AB = DP/DB 

 

所以 三角形ADB 又和 三角形FBP相似

 

所以 PF/AB = PB/BD

 

所以 PG/AB + PF/AB  = DP/DB + PB/BD = 1

所以 PF+PG=AB

 

如图,在矩形ABCD中,E是边AD上的一点.试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系.1.如图,在矩形ABCD中,E是边AD上的一点.试说明△BCE的面积与矩形ABCD的面积之间的关系.图:A E DB C 连接A E D A 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,EF垂直CE,EF=CE,EF=CE,DE=1,矩形的周长为8,求边AB与BC的长 如图,E是矩形ABCD边CD上一点,BF垂直AE,垂足为F,求证:AE乘BF=AD乘DC 如图,在矩形ABCD中,E是CD上一点,AD:AE=1:2,CE:ED=1:3,问AE⊥BE吗?为什么? 如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过 点E作EF⊥EC交边AB于点F,EF=EC,若矩形AB如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过 点E作EF⊥EC交边AB于点F,EF=EC,若矩形ABCD的周长为22,de=3 求DC的长,求CF的长 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,DE=2,E是矩形ABCD的边CD上一点,BF⊥AE于F,求BF的长. 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4cm,矩形ABCD的周长是32cm,求AE的长. 2.已知,如图4,E是矩形ABCD的边AD上一点,且BE=ED,P是对角线BD上任一点,PF⊥BE,PG⊥AD,垂足分别为F 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求AE 如图,在矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上一点,EF=CE,且EF垂直CE,DE=2cm,矩形ABCD的周长为16cm,求AE与CF的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图在矩形ABCD中 E是AD上的一点 F是BC上的一点 EF垂直EC EF=EC DE=4cm 矩形ABCD的周长为32cm求AE的长 如图在矩形ABCD中 E是AD上的一点 F是BC上的一点 EF垂直EC EF=EC DE=4cm 矩形ABCD的周长为32cm求AE的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,DE=4CM,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC,ED=4cm,矩形ABCD的周长为32cm,求AE的长 如图,在矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且EF=EC,DE=4cm矩形ABCD的周长为32cm求EC ​如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,如图,矩形ABCD中,E是AD上的一点,过点E作EF⊥EC交边AB于点F,交CB的延长线于点G,且EF=EC,若DE=4cm,矩形ABCD的周长