椭圆的离心率的三角函数表示

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/20 06:10:23

椭圆的离心率的三角函数表示椭圆的离心率的三角函数表示椭圆的离心率的三角函数表示设椭圆的两焦点是F1,F2.点P是椭圆上任意一点.∠PF1F2=β,∠PF2F1=α,则|F1F2|=2c,|PF1|+|

椭圆的离心率的三角函数表示
椭圆的离心率的三角函数表示

椭圆的离心率的三角函数表示
设椭圆的两焦点是F1,F2.点P是椭圆上任意一点.
∠PF1F2=β,∠PF2F1=α,
则|F1F2|=2c,|PF1|+|PF2|=2a,
在三角形PF1F2中利用正弦定理得：
|PF2|/sinβ= |PF1|/sinα=|F1F2|/sin(180°-α-β)
即|PF2|/sinβ= |PF1|/ =|F1F2|/sin(α+β)
由等比定理得：(|PF1|+|PF2|)/( sinα+sinβ) =|F1F2|/sin(α+β)
2a/( sinα+sinβ) =2c/sin(α+β)
∴离心率e=c/a= sin(α+β) /( sinα+sinβ)
=2sin((α+β)/2)cos((α+β)/2)/[2sin((α+β)/2)cos((α-β)/2)]
= cos((α+β)/2)/ cos((α-β)/2).

椭圆的离心率的三角函数表示椭圆离心率的定义求椭圆的离心率椭圆的离心率是什么? 椭圆双曲线离心率双曲线离心率的文字表述椭圆的离心率的表达式是什么椭圆中的离心率的a.b. 椭圆离心率的取值范围求椭圆离心率的一道题椭圆离心率的求法谢谢. 双曲线离心率用三角函数怎么表示椭圆是sin(a+b)/sina+sinb. a和b是角PF1和角PF2. 双曲线用这个怎么表示.我记得有什么对偶性的跟椭圆的差不多.急啊。。。晚上作业要用到额。我差这个就做椭圆双曲线的扁平程度可以用离心率表达抛物线的离心率是1它的扁平程度如何表示圆锥曲线分别的离心率范围椭圆的离心率范围双曲线的离心率范围抛物线的离心率范围圆的离心率范围椭圆离心率的计算公式,要标准形式的能说一下椭圆的离心率的公式吗? 一个椭圆的长轴是短轴的2倍,离心率是多少? 椭圆的离心率的素质范围是多少? 椭圆的焦距,短轴长,长轴长,成等比数列,求离心率?