已知函数f(x)=2sinxcosx_2sin2x+1.(1)求函数f(x)的最少正周期及值域:(2)求f(x)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 20:33:36
已知函数f(x)=2sinxcosx_2sin2x+1.(1)求函数f(x)的最少正周期及值域:(2)求f(x)的单调递增区间已知函数f(x)=2sinxcosx_2sin2x+1.(1)求函数f(x

已知函数f(x)=2sinxcosx_2sin2x+1.(1)求函数f(x)的最少正周期及值域:(2)求f(x)的单调递增区间
已知函数f(x)=2sinxcosx_2sin2x+1.(1)求函数f(x)的最少正周期及值域:(2)求f(x)的单调递增区间

已知函数f(x)=2sinxcosx_2sin2x+1.(1)求函数f(x)的最少正周期及值域:(2)求f(x)的单调递增区间
1.f(x)=2sinxcosx-2sin2x+1
=sin2x-2sin2x+1
=-sin2x+1 所以最小周期T=2π/w=2π/2=π
因为sin2x值域在-1和1之间,所以f(x)值域在-2到2之间
2.增区间为:k π/2+π/4到k π/2+3π/4

函数可化为-sin2x+1
则最小正周期是 π , 值域是[0,2]
增区间是[π/4+kπ,3π/4+kπ]