什么叫数学归纳法?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 04:59:52
什么叫数学归纳法?什么叫数学归纳法?什么叫数学归纳法?” 现设P(n)是一个与正整数n有关的命题,用M表示使P(n)成立的正整数的集合.由数学归纳法的第一个步骤,可知命题P(1)成立,所以M含有1.
什么叫数学归纳法?
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现设P(n)是一个与正整数n有关的命题,用M表示使P(n)成立的正整数的集合.由数学归纳法的第一个步骤,可知命题P(1)成立,所以M含有1.再由数学归纳法的第二个步骤,可知在假设n＝k时命题P(k)成立后,可以推出n＝k＋1时命题P(k+1)也成立；换句话说,只要M含有正整数k,就一定含有k后面紧挨着的那个正整数k+1.因此,根据归纳公理,M就是正整数集本身,即命题P(n)对于所有正整数都成立.
（2）数学归纳法的两个步骤缺一不可.
（4）在完成第二个步骤时,要运用命题P(k)成立这一归纳假定,去推导命题P(k+1)也成立.