在△ABC中,CD平分∠ACB,CF平分∠ACB的外角,DF‖BC,交AC于点E,交CF于点F.求证:DE=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 14:13:20
在△ABC中,CD平分∠ACB,CF平分∠ACB的外角,DF‖BC,交AC于点E,交CF于点F.求证:DE=EF在△ABC中,CD平分∠ACB,CF平分∠ACB的外角,DF‖BC,交AC于点E,交CF

在△ABC中,CD平分∠ACB,CF平分∠ACB的外角,DF‖BC,交AC于点E,交CF于点F.求证:DE=EF
在△ABC中,CD平分∠ACB,CF平分∠ACB的外角,DF‖BC,交AC于点E,交CF于点F.求证:DE=EF

在△ABC中,CD平分∠ACB,CF平分∠ACB的外角,DF‖BC,交AC于点E,交CF于点F.求证:DE=EF
因为CD平分∠ACB
所以 ∠ECD=∠DCB
因为 DF‖BC
所以 ∠DCB=∠CDE
所以 ∠ECD=∠CDE
所以 DE=CE
同理 可得 EF=CE
所以 DE=EF

证明:
∵CD平分∠ACB
∴∠ACD=∠BCD
∵DF‖BC
∴∠EDC=∠BCD
∴∠ACD=∠ECD
∴ED=EC
同理可得EF=EC
∴DE=EF

有∠BCD=∠DCE
∠DCF=180/2=90
∴Rt△DCF
又∵DF//BC
∴∠FDC=∠DCB=∠DCE
∴DE=EF

如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,CF平分∠BCD,求证:EF‖BC 在△ABC中,CD平分∠ACB,CF平分∠ACB的外角,DF‖BC,交AC于点E,交CF于点F.求证:DE=EF △ABC中 点D在BC的延长线上AC=CD CE为△ACD的中线 CF平分∠ACB求证CF平行AD 如图在三角形abc中,cf平分角acb,ca等于cd 在△ABC中,CD平分∠ACB,DE//CD交AB于F,求证:EF平分∠DEB 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.求证:CE=CF 如图,在△ABC中,点D在BC上且CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB,求证:EF=1/2BD 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,EG⊥AB,AE平分∠BAC,那么CF=EG吗?为什么? 在△ABC中CE平分∠ACB,CF平分∠ACD且EF//BC交AC于M若CM=5求CE²+CF² 1.以知:如图,在Rt△中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,求证:∠A=∠DCB 2.如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠CF平分∠ACB,∠A=65度,求角BFC的度数 如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,∠A=50°,求∠BFC的大小. 如图,在△ABC中,∠A=65°,BF平分∠ABC,CF平分∠ACB,求∠BFC的大小 △ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证CE⊥CF,CF‖AD 初二数学:如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF(2)CF//AD. 在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与D,AE平分∠CAB交CD与F.求证:CE=CF 如图,在△ABC中CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,EF∥BC交AC于M判断EM=CM 在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4,BC=3,AB=5,△CPB的面积为 在三角形ABC中,角ACB=90度,BE平分∠ABC,CF平分∠ACB,CF,BE交于点P,AC=4cm,BC=3cm,AB=5cm,则△CPB的面积