晕乎乎了~T^T求助大侠数学题3、Prove that +2!+3!……has no square values for n>3.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:11:47
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3!+4!+5!+6!+……+n!的个位是0,而(1!+2!=3),所以n≥4时,阶乘和个位都是3,没有哪个自然数的平方个位为3,所以n=3时,1!+2!+3!=9是平方数,n=2时1!+2!=3不是平方数,n=1时1!=1是平方数,而n>3时,阶乘和不能也是完全平方数