国王被“数字”欺骗的故事传说,舍罕王要重赏国际象棋的发明人——宰相达依尔.达依尔指着国际象棋的棋盘说：“陛下,请您在这张棋盘的第一小格内,赏给我一粒麦子,第二小格内给二粒麦

国王被“数字”欺骗的故事传说,舍罕王要重赏国际象棋的发明人——宰相达依尔.达依尔指着国际象棋的棋盘说：“陛下,请您在这张棋盘的第一小格内,赏给我一粒麦子,第二小格内给二粒麦
国王被“数字”欺骗的故事
传说,舍罕王要重赏国际象棋的发明人——宰相达依尔.达依尔指着国际象棋的棋盘说：“陛下,请您在这张棋盘的第一小格内,赏给我一粒麦子,第二小格内给二粒麦子,第三小格内给四粒麦子,照这样下去,每一小格内的麦粒都比前一小格增加一倍.然后把这棋盘上所有的64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”国王命令仆人把一袋麦子拿高棋盘前,但是,还没有放到第20格,袋子已经 空了.于是,麦子一袋一袋地扛进来,结果仓库也空了,棋盘上的格子还没有全部放上麦粒呢!舍罕王这才想到受骗了.算一算,麦粒放到第（）格,这一格的麦粒已经超过一亿粒；第64格大约要放（）亿粒.
本人实在做不出,希望大家帮帮忙.

国王被“数字”欺骗的故事传说,舍罕王要重赏国际象棋的发明人——宰相达依尔.达依尔指着国际象棋的棋盘说：“陛下,请您在这张棋盘的第一小格内,赏给我一粒麦子,第二小格内给二粒麦
这个是等比数列啊,至于到几格后超过一亿,套入这个公式,即可1 + 2 + 4+ 8 + ……… + 2的63次方 = 2的64次方-1 ,把64次方变为N-1次方就可以了
　　第六十四格共18446744073709551615粒
　　问题介绍
　　在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人——宰相西萨·班·达依尔.国王问他想要什么,他对国王说：“陛下,请您在这张棋盘的第1个小格里,赏给我1粒麦子,在第2个小格里给2粒,第3小格给4粒,以后每一小格都比前一小格加一倍.请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒,都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了,就命令给他这些麦粒.当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时,国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来,也满足不了那位宰相的要求.那么,宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?总数为：1 + 2 + 4+ 8 + ……… + 2的63次方 = 2的64次方-1 第 第 第 第 第 一 二 三 四 ……64 格 格 格 格 格 = 18446744073709551615(粒) 人们估计,全世界两千年也难以生产这么多麦子!
　　相似问题
　　与这十分相似的,还有另一个印度的古老传说：在世界中心贝拿勒斯(在印度北部)的圣庙里,一块黄铜板上插着三根宝石针.印度教的主神梵天在创造世界的时候,在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片,这就是所谓梵塔.不论白天黑夜,总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片,不管在哪根针上,小片必须在大片上面.当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时,世界就将在一声霹雳中消灭,梵塔、庙宇和众生都将同归于尽.不管这个传说是否可信,如果考虑一下把64片金片,由一根针上移到另一根针上,并且始终保持上小下大的顺序,一共需要移动多少次,那么,不难发现,不管把哪一片移到另一根针上,移动的次数都要比移动上面一片增加一倍.这样,移动第1片只需1次,第2片则需2次,第3片需4次,第64片需2的63次方次.全部次数为：18446744073709551615次这和“麦粒问题”的计算结果是完全相同的!假如每秒钟移动一次,共需要多长时间呢?一年大约有31556926秒,计算表明,移完这些金片需要5800多亿年!
　　问题本质
　　按照那位宰相所要求的方法,在64格棋盘上放置麦粒,表面上看起来所需麦粒数量很少,其实越放越多,最终达到一个天文数量.每格棋盘应该放置麦粒详细数量:第1格棋盘:1=2的0次方 第2格棋盘:2=2的1次方 第3格棋盘:4=2的2次方 ∶ 第18格棋盘:131072=2的17次方 第19格棋盘:262144=2的18次方 第20格棋盘:524288=2的19次方 ∶ 第43格棋盘:4398046511104=2的42次方 第44格棋盘:8796093022208=2的43次方 第45格棋盘:17592186044416=2的44次方 ∶ 第63格棋盘:4611686018427387904=2的62次方 第64格棋盘:9223372036854775808=2的63次方 总的数量应该是把64格里的麦粒全加在一起,非常明显,超级巨大.问题本质是：1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+…+2的62次方+2的63次方=18446744073709551615