已知a/sinA=b/sinB,如何求b/sinB=c/sinC

已知a/sinA=b/sinB,如何求b/sinB=c/sinC
已知a/sinA=b/sinB,如何求b/sinB=c/sinC

已知a/sinA=b/sinB,如何求b/sinB=c/sinC
设a/sinA=b/sinB=2R
sinA=a/2R sinB=b/2R
由余弦定理得
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
又因为 sinC =sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
带入右边得 sinC =c/2R
b/sinB=c/sinC =2R
得证