等边三角形三内角都是60°怎样证明啊?写出已知,求证和证明.要有根据的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 05:09:34
等边三角形三内角都是60°怎样证明啊?写出已知,求证和证明.要有根据的
等边三角形三内角都是60°怎样证明啊?
写出已知,求证和证明.要有根据的
等边三角形三内角都是60°怎样证明啊?写出已知,求证和证明.要有根据的
已知三角形ABC,AB=BC=CA,求证:∠A=∠B=∠C=60°图略
证明：∵AB=BC∴∠C=∠A同理∠A=∠B∴∠A=∠B=∠C
∵∠A+∠B+∠C=180∴∠A=∠B=∠C=60°
已知ABC为等边三角形，设边长AB＝BC＝CA＝a
求证：角A＝角B＝角C＝60度
证明：在纸上作△ABC
过顶点A作AD垂直BC于D点
则，BD＝DC＝a/2
在直角三角形ADB中，conB＝BD/AB＝（a/2)/a＝1/2
因等边三角形为锐角三角形，每一个内角都小于90度。
在0～90度内，conB＝1/2，故角B＝60度
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已知ABC为等边三角形，设边长AB＝BC＝CA＝a
求证：角A＝角B＝角C＝60度
证明：在纸上作△ABC
过顶点A作AD垂直BC于D点
则，BD＝DC＝a/2
在直角三角形ADB中，conB＝BD/AB＝（a/2)/a＝1/2
因等边三角形为锐角三角形，每一个内角都小于90度。
在0～90度内，conB＝1/2，故角B＝60度
同理，可证明：角A＝60度，角C＝60度
故，等边三角形三内角都是60度。
证毕。
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已知一个三角形ABC，其变AB=BC=CA，求证
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已知一个三角形ABC，其变AB=BC=CA，求证
证明四：根据正弦定理，得其各顶点正弦值相等，锐角正弦值相等则角度相等。
证明五：过A做BC平行线，过C做AB平行线，得到棱形ABCD，其对角线相互垂直平分，记其交点为O，则有角平线定理知CA为角BCD的平分线，故
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