租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备.而未租出的设备需支付各种费用每套20元.假设设备实际月租金为x
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 05:12:33
租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备.而未租出的设备需支付各种费用每套20元.假设设备实际月租金为x
租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备.而未租出的设备需支付各种费用每套20元.
假设设备实际月租金为x元（x>=270元）,月收益为y元（总收益=设备租金收入—未租出设备费用）
①.求y与x的二次函数关系式
②.当x为何值时,月收益最大?最大值是多少?
③,当月租金分别为300元每套时,月收益各是多少?根据月收益计算结果,此时公司应该选择出租多少套设备更合适,请简要说明理由.
租赁公司出租同一型号的设备40套,当每套月租金为270元时,恰好全部租出.在此基础上,每套月租金每增加10元,就少租出1套设备.而未租出的设备需支付各种费用每套20元.假设设备实际月租金为x
此时未租出的设备数量为(x－270)/10
① y = x[ 40 - (x－270)/10] - 20(x－270)/10
化简后得
y = -x平方/10 + 65x + 540
② y = -x平方/10 + 65x + 540
整理后得,y= - (x-325)的平方/10 + 11102.5
则可知,当x=325时,y 有最大值,最大值为11102.5,
③当x =300 时,y=10940
当月租金分别为300元每套时,月收益是10940.
当月收益最大时,x = 325 时,y 最大,此时未出租的设备是(325－270)/10 = 5.5,由于未出租的设备不能为半套所以,只能是4套或6套.
当未出租的设备是4套时,x=310 此时 y = 10980
当未出租的设备是6套时,x=330 ,此时 y=11000
由此可知当未出租的设备是6套时,收益最大,即应选择出租40－6＝34套设备.
未出租出去的设备:(X-270)/10*1
所以二次函数关系式为：Y=（40-（X-270）/10）*X-(X-270)*20/10
化简得：Y=-X^2/10+65X+54
此二次函数中a小于零 所以Y有最大值 当X=-b/(2a)时 Y取得最大值
300可以直接代进去