某同学做数学题,若每小时做5题,就可以在预定时间完成,当他做完10题后,每题效率提高了0.6,因而不但提前5小时完成,而且还多做了5题,问:这位同学原计划做多少题?多少小时完成?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 00:00:23
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设原计划做x小时.
所以一共有题目 5 × x = 5x 道.
原来该同学做题效率为 每小时5题.效率提升60%后,每小时可以做题 5 × (1+60%)= 5×1.6 = 8 题.即每小时8道.
据题意,该同学实际做题所用时间,比原计划少用5小时,即用了 ( x - 5 )小时;其中,效率提升前花了2小时,效率提升后花了 (x - 7)小时.
据题意,该同学实际做题的数量比原计划多了5题,即 (5x + 5)道.
根据题意列方程,
实际做题数 = 计划做题数 + 5
效率提升后做题数 + 原先做好的10道题 = 计划做题数 + 5
(x-7)×8 + 10 = 5x + 5
解得 x = 17(小时)
所以,原计划做题17小时,一共要做85道.
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小明同学做数学题,如果每小时做10道题,就可以在预定时间完成任务,当他做完了20道题后,解题效率提高了20%,因而提前1小时完成了任务,问小明预定几小时完成全部数学题?