高一简单数学一道已知集合A={xIx²+(m-1)x+n=0} 集合B={xIx²+m(x-1)-(n+3)=0} 当A={2}时 求B

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:49:48
高一简单数学一道已知集合A={xIx²+(m-1)x+n=0}集合B={xIx²+m(x-1)-(n+3)=0}当A={2}时求B高一简单数学一道已知集合A={xIx²+

高一简单数学一道已知集合A={xIx²+(m-1)x+n=0} 集合B={xIx²+m(x-1)-(n+3)=0} 当A={2}时 求B
高一简单数学一道
已知集合A={xIx²+(m-1)x+n=0} 集合B={xIx²+m(x-1)-(n+3)=0} 当A={2}时 求B

高一简单数学一道已知集合A={xIx²+(m-1)x+n=0} 集合B={xIx²+m(x-1)-(n+3)=0} 当A={2}时 求B
x=2代入A得:4+2(m-1)+n=0,得2m+n=-2
代入B得:x^2+mx-m-(-2-2m+3)=0
x^2+mx+m-1=0
(x+1)(x+m-1)=0
当m-1=1,即m=2时,x1=x2=-1,则B={-1}
当m-1不=1,即m不=2时,x1=-1,x2=1-m,则B={-1,1-m}

B={4,-1}
由A={2}可得:4+2(m-1)+n=0一个方程,再由根与系数关系可得:(m-1)的平方-4n=0
可解出m、n的值,再将其带入集合B的方程,解出X的值即可。

已知集合A={xIx²+(m-1)x+n=0} ,当A={2}时,2m+n+2=0 所以n= -2m-2,
[x+1/2(m-1)]²+n-1/4(m-1)²=0,即1/2(m-1)]=-2,所以m=-3 n=4
集合B={xIx²+m(x-1)-(n+3)=0} ,也就是B={xIx²-3x-4=0} 所以B={xIx1=-1,x2=4}