求一次函数的全部知识点.RT.最好表达式有图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 13:33:14
求一次函数的全部知识点.RT.最好表达式有图
求一次函数的全部知识点.
RT.最好表达式有图
求一次函数的全部知识点.RT.最好表达式有图
一. 变量与常量 1)在某一个变化过程中,取同一数值的量叫做常量.在某一个变化过程中,取不同的数值的量叫做变量.2)在某一个变化过程中,有两个变量:x和y,当x取每一个值时,y对应地取唯一的一个值,此时,y叫做x的函数,也叫做“应变量”,x叫做“自变量”.(函数在等式左面,右面式子中含有自变量.) 3)函数关系式 用来表示函数关系的式子就叫做“函数关系式”,也叫做函数的解析式.特点:1.是等式.2.左侧是函数(因变量),右侧是自变量的代数式.4)函数自变量的取值范围 1.式子需有意义.2.表示实际问题实有实际意义.3.函数值即自变量对应函数的值.5)同一个函数:自变量和因变量的取值范围分别完全相同的两个函数叫做“同一个函数”.二.函数的图像 1)绘图步骤:1.列表 2.描点 3.连线 4.注明关系式 2)如果一个点在某个函数的图像上,那么这一点的横、纵坐标一定满足这个函数的解析式,反之则不在.三.正比例函数 1)一般地,形如:y=kx(k为常数且k≠0)叫做“正比例函数”,其中k叫做比例系数.2)为什么k≠0?因为如果k=0,则不论x为何值,y都不变,是常量.不符合“函数有两个变量”.所以k=0不成立.3)函数的增减性 当k>0时,图像经过第一、第三象限,随着x的增大,y相应增大.当k<0时,图像经过第二、第四象限,随着x的增大,y相应减小.4)正比例函数:1.定义:b≠0,x的指数为1 2.一般式:y=kx 3.图像形式:过原点的一条直线.4.性质:增减性.四、一次函数 1)若两个变量x,y之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.其中x叫做自变量,y叫做应变量.X的指数是1.2)正比例函数是特殊的一次函数(即b=0) 3)一次函数的增减性 当k>0时,y随着x的增大而增大.当k<0时,y随着x的增大而减小.4)一次函数与图像 1.当k>0,b>0时,函数图像经过第一、二、三象限.2.当k>0,b=0时,函数图像经过第一、三象限,及原点 3.当k>0,b<0时,函数图像经过第一、三、四象限.4.当k<0,b>0时,函数图像经过第一、二、四象限.5.当k<0,b=0时,函数图像经过第二、四象限,及原点 6.当k<0,b<0时,函数图像经过第二、三、四象限.在一次函数图像中:k决定了一次函数的增减性.(直线与两坐标轴的角度) b决定了一次函数的位置.(直线与y轴的交点与x轴的位置关系) 在两个一次函数中:k相同但b不同的两个(几个)函数图像平行.b相同但k不同的两个(几个)函数图像平行.k、b都相同,两条函数图像重合.5)图像画法 1.两点画法:(0,b);(﹣b/k,0) 2.平移法:先画y=kx,在移动b.6)关于x轴对称的两条函数图像k与b的值互为相反数.关于y轴对称的两条函数图像k的值互为相反数.