X^2/4-Y^2=1,P为双曲线上一点,求三角形PF1F2的周长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/25 17:12:39

X^2/4-Y^2=1,P为双曲线上一点,求三角形PF1F2的周长X^2/4-Y^2=1,P为双曲线上一点,求三角形PF1F2的周长X^2/4-Y^2=1,P为双曲线上一点,求三角形PF1F2的周长对

X^2/4-Y^2=1,P为双曲线上一点,求三角形PF1F2的周长
X^2/4-Y^2=1,P为双曲线上一点,求三角形PF1F2的周长

X^2/4-Y^2=1,P为双曲线上一点,求三角形PF1F2的周长
对双曲线来说,三角形PF1F2的周长不是定值偶
对椭圆,三角形PF1F2的周长才是定值
双曲线上有很多点啊
简单想想 P很远的地方,三角形周长就很大
当P很近时三角形周长就很小啊
最小的周长为4c
最大的可以无穷大

全部展开

X^2/4-Y^2=1,
a^2=4,b^2=1,
c^2=a^2+b^2=4+1=5.
设,点P的坐标为(X1,Y1),
而,|PF1|=e(a^2/c+x1),|PF2|=e(a^2/c-x1).
e=c/a=√5/2.
则焦点的坐标为F1(-√5,0),F2(√5,0),
|F1F2|=√5+√5=2√5.
三角形PF1F2的周长=|PF1|+|PF2|+|F1F2|
=e(a^2/c+x1)+e(a^2/c-x1)+2√5
=e(2a^2/c)+2√5
=(c/a)*(2a^2/c)+2√5
=2a+2√5
=2*2+2√5
=4+2√5.

收起

4+2√5

X^2/4-Y^2=1,P为双曲线上一点,求三角形PF1F2的周长双曲线x^2/4-y^2/b^2=1的两个焦点为F1.F2,P为双曲线上一点,OP 双曲线x²/4-y²/5=1的左焦点为F,p为双曲线上一点,如果|PF|=2,那么P到该双曲线的左准线的距离若双曲线x^2/ 4-y^2/ 5=1上一点P到右焦点的距离为4,则P到左准线的距离为如果双曲线x^/4-y^/2=1上一点p到双曲线右角点的距离是2,p到y轴的距离是? 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A（3,0）,求|PA|的最小双曲线y^2-x^2/3=1上一点p到(0,2)距离为4则p到(0,-2)的距离 x^2/4-y^2=1 P为双曲线上任意一点则P到定点M(5,0)的距离的最小值已知双曲线x^2-y^2=1,F1,F2分别为焦点.点p为双曲线上的一点,PF1垂直于PF2,则PF1+PF2= 双曲线X^2/4-y^2/b^2=1左右焦点为F1F2,P为双曲线上一点,若绝对值PF1 *绝对值PF2=绝对值F1F2^2,求双曲线且绝对值PF2 双曲线x^2/4+y^2/b^2=1（b∈n）的两个焦点F1,F2,P为双曲线上的一点,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列,求次双曲线的方程双曲线(x^2)/4-(y^2)/(b^2)=1(b∈N*)的两个焦点F1、F2,P为双曲线上一点,/OP/＜5,/PF1/、/F1F2/、/PF2/成等比数列,求此双曲线的方程已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点（1）：求双曲线C的方程（2）：设P是双曲线C上一点,且设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为（...设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为（双曲线x^2/16-y^2/9=1上一点p到一个焦点的距离为12,则p点到另一焦点的距离为? 已知双曲线x^2/9-y^2/16=1上一点P到左焦点距离为10,则P到右焦点的距离为___ 已知双曲线x^2/9 -y^2/16 =1上一点P到焦点F1的距离为8,则P到F2的距离为双曲线x^2/9-y^2/4=2的项点A1(-3,0),A2（3,0）,点P为双曲线上任意一点,过P作x轴的垂线交双曲线于Q点,连接A1P、A2Q,A1P与A2Q相交于点M,求动点M的轨迹方程.应该是双曲线x^2/9-y^2/4=1