1加 1加2分之1 加 1加2加3分之一 加 .加 1加2加3加...

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 11:12:28
1加1加2分之1加1加2加3分之一加.加1加2加3加...1加1加2分之1加1加2加3分之一加.加1加2加3加...1加1加2分之1加1加2加3分之一加.加1加2加3加...1+1/（1+2）+1/（

1加 1加2分之1 加 1加2加3分之一 加 .加 1加2加3加...
1加 1加2分之1 加 1加2加3分之一 加 .加 1加2加3加...

1加 1加2分之1 加 1加2加3分之一 加 .加 1加2加3加...
1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+...+1/（1+2+3+...+20）
=1+2*〔1/6+1/12+1/20+...+1/（21*20）〕
=1+2*（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/20-1/21）
=1+2*（1/2-1/21）
=1+1-2/21
=1又21分之19

裂项求和
1+2+3+……n=n(n+1)/2
所以1/(1+2+3+……n)=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式=1+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+……+2(1/20-1/21)
=1+2(1/2-1/21)
=40/21

1/(1+2+3+....+10)
=1/(10*(10+1)/2)
=2/(10*11)
类似有，1/(1+2+3+....+9)
=1/(9*（9+1）/2)
=2/(9*10)
这样写下去就有
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+....+10)
=2/(1...

全部展开

1/(1+2+3+....+10)
=1/(10*(10+1)/2)
=2/(10*11)
类似有，1/(1+2+3+....+9)
=1/(9*（9+1）/2)
=2/(9*10)
这样写下去就有
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+....+10)
=2/(1*2)+2/(2*3)+2/(3*4)+……+2/(10*11)
=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/10-1/11)
=2*(1-1/11)
=20/11

收起

1加 1加2分之1 加 1加2加3分之一 加 .加 1加2加3加... 计算 1加2分之一加1加2加3分之一加……加1加2加3加4加5加6加7加8加9加10分之一 2分之1加6分之5加12分之一加.90分之一加110分之一加132分之一 2分之1加6分之1加12分之1加20分之一加30分之一加42分之1加56分之一加72分之1 2分之一加分之一加3分之二加四分之一加四分之二加四分之三+.加101分之1加101分之2+.101分之100 1加1加2分之一加1加2加3分之一加1加2加3加4.加1加2加3.加100 1024分之一加512分之一加256分之一加128分之一……加1加2加4加8加16一直加到1024 1加2又6分之1加3又12分之一加4又20分之一加5有30分之一加6又42分之一加7又56分之一加8又72分之一等于多少 2分之1加6分之1加12分之一加到9900分之一等于几? 88888888乘88888888分之1加2加3加4加5加6加7加8加1加2加3加4加5加6加7等于几算式 1*2分之一加2*3分之一加3*4分之一...加99*100分之一快 数学有理数加法第一题 3*5分之一加5*7分之一加.1997*1999分之一 第二题 1加1加2分之一加1加2加3分之一加1加2加3加4.加1加2加3加.加100分之一 1加5加3加2加9加1加2加6加2加7 1加2加3加4加5加6加7加加8加9 1×2分之一加2×3分之一加3×4分之一加…加2013×2014分之一等于几 1×2分之一加2×3分之一加3×4分之一,一直加下去,加到2004×2005分之一 1*2分之一加2*3分之一加3*4分之一加...加2013*2014分之一= 2分之1加6分之1加12分之1加20分之1加36分之一加42分之一加56分之1加72分之1加90分