三次方程有三个不同的根的条件是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:15:51
三次方程有三个不同的根的条件是什么?
三次方程有三个不同的根的条件是什么?
三次方程有三个不同的根的条件是什么?
aX^3+bX^2+cX+d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）的方程是一元三次方程的标准型.
特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0 (p、q∈R)
判别式Δ=(q/2)^2+(p/3)^3
当Δ=(q/2)^2+(p/3)^3<0时,方程有三个不相等的实根.
抛物线离心率是1 那么1是方程的一个根 1 a 2 b=0 a b=-3 根据题意根据一元二次方程根的分布，可得关于实系数a，b的约束条件： f（0）*f(
抛物线离心率是1 那么1是方程的一个根 1+a+2+b=0 a+b=-3 依据题意知，方程的两外两根一个大于1一个小于1 x^3+ax^2+2x+b=(x-1)(x^2+mx+n) (x-1)(x^2+mx+n)=x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n m-1=a n-m=2 -n=b 所以 m=n-2=-b-2=a+1 n=-b=a+3 构造函数 f(x)=x^2+mx+n 即 f(x)=x...
全部展开
抛物线离心率是1 那么1是方程的一个根 1+a+2+b=0 a+b=-3 依据题意知，方程的两外两根一个大于1一个小于1 x^3+ax^2+2x+b=(x-1)(x^2+mx+n) (x-1)(x^2+mx+n)=x^3+(m-1)x^2+(n-m)x-n m-1=a n-m=2 -n=b 所以 m=n-2=-b-2=a+1 n=-b=a+3 构造函数 f(x)=x^2+mx+n 即 f(x)=x^2+(a+1)x+a+3 依题意f(x)=0的两个根x1，x2区分作为椭圆和双曲线的离心率故 0
收起
极大值大于0，极小值小于0