如图,在△ABC中,∠ABC=57°,∠ACB=65°,CD,BE分别是AB,AC边上的高,BE,CD相交于点O,求∠BOC的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 22:19:03
如图,在△ABC中,∠ABC=57°,∠ACB=65°,CD,BE分别是AB,AC边上的高,BE,CD相交于点O,求∠BOC的度数.如图,在△ABC中,∠ABC=57°,∠ACB=65°,CD,BE分

如图,在△ABC中,∠ABC=57°,∠ACB=65°,CD,BE分别是AB,AC边上的高,BE,CD相交于点O,求∠BOC的度数.
如图,在△ABC中,∠ABC=57°,∠ACB=65°,CD,BE分别是AB,AC边上的高,BE,CD相交于点O,求∠BOC的度数.

如图,在△ABC中,∠ABC=57°,∠ACB=65°,CD,BE分别是AB,AC边上的高,BE,CD相交于点O,求∠BOC的度数.
角BOC=122 因为CDB=90 所以CDA=90 180-90-角A=角ACD ACD=32
同理ABE=32 所以BOC=122

由角ABC=57度,和角ACB=65度,可以分别求出角DCB和角EBC所以可以求出角BOC=122度

因为∠ABC=57°,∠BDC=90°,所以∠BCD=180°-90°-57°=33°
又因为∠ACB=65°,∠BEC=90°,所以∠CBE=180°-90°-63°=27°
故∠BOC=180°-33°-27°=120°