已知2cos^4a+5cos^2a-7=Asin^4a+Bsin^2a+C是恒等式.求A,B,C

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 03:14:22
已知2cos^4a+5cos^2a-7=Asin^4a+Bsin^2a+C是恒等式.求A,B,C已知2cos^4a+5cos^2a-7=Asin^4a+Bsin^2a+C是恒等式.求A,B,C已知2c

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cos^4a=(cos^2a)^2=(1-sin^2a)^2
=sin^4a-2sin^2a+1
cos^2a=1-sin^2a
所以2cos^4a+5cos^2a-7
=2sin^4a-9sin^2a
=Asin^4a+Bsin^2a+C
所以A=2,B=-9,C=0