已知三个合数A,B,C两两互质,且AXBXC=1001X28X11,那么A+B+C的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:05:37
已知三个合数A,B,C两两互质,且AXBXC=1001X28X11,那么A+B+C的最小值是多少?已知三个合数A,B,C两两互质,且AXBXC=1001X28X11,那么A+B+C的最小值是多少?已知

已知三个合数A,B,C两两互质,且AXBXC=1001X28X11,那么A+B+C的最小值是多少?
已知三个合数A,B,C两两互质,且AXBXC=1001X28X11,那么A+B+C的最小值是多少?

已知三个合数A,B,C两两互质,且AXBXC=1001X28X11,那么A+B+C的最小值是多少?
AXBXC=1001X28X11=7 * 11 * 13 *2*2*7*11=7*7*11*11*2*2*13
因为ABC都是合数且两两互质,则2、7、11分别只是ABC其中一个数的因数.
即4、49、121只能分别是ABC其中一个数的因数
A+B+C最小值是4和13是同一个数的因数,即最小值是:4*13+49+121=222

1001X28X11
=7*11*13*2*2*7*11
=2^2 *7^2 *11^2 * 13
约数共有4种,因为两两互质且又都是合数,所以其中一个选两个种,另外两个各选一种,又由合数条件,13不能单独选
所以要最小的话只能13和2^2相乘
A+B+C=4*13+49+121 = 222