若不等式x^2-ax+4≥0对于一切x ∈(0,1]时恒成立,则a的最大值是若不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x+1＞0对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 01:07:19
若不等式x^2-ax+4≥0对于一切x ∈(0,1]时恒成立,则a的最大值是若不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x+1＞0对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是
若不等式x^2-ax+4≥0对于一切x ∈(0,1]时恒成立,则a的最大值是
若不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x+1＞0对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是
若不等式x^2-ax+4≥0对于一切x ∈(0,1]时恒成立,则a的最大值是若不等式(a^2-1)x^2-(a-1)x+1＞0对任意实数x均成立,则实数a的取值范围是
（1）分析变量法
x²-ax+4≥0
a≤x+（4/x）,x∈（0,1]
令f（x）=x+（4/x）,x∈（0,1]
则f（x）在（0,2]单调递减
于是f（x）在（0,1]有最小值f（1）=5
于是a≤5
（2）函数图像
令f（x）=（a²-1）x²+（a-1）x+1
当a²-1=0,且a-1=0时,即a=1时,f（x）=1＞0恒成立
当a²-1=0,a-1≠0时,即a=-1时,f（x）=2x+1＞0不可能恒成立【一次函数图像与x轴必有交点】
当a²-1≠0时,由二次函数图像可知
a²-1＞0,且△=（a-1）²-4（a²-1）＜0
得a＞1或a＜-5/3
综上得a≥1或a＜-5/3
第一题，变量分离，化得ax≤x^2+4,又x≠0,所以a≤x+4/x,x是属于(0,1)的，把x+4/x看成一个变化的值k,对于任意的k值a都要小于它，所以a只能取k的最小值。x+4/x在x属于(0，1]的最小值不谈了，是5。所以a最大值是5。
第二题，三种情况，当a=1，无变量，1>0恒成立；当a=-1,是斜率不为0的直线，不可能满足条件；当a≠±1,是二次方程，据题意，只要Δ<0即可，...
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第一题，变量分离，化得ax≤x^2+4,又x≠0,所以a≤x+4/x,x是属于(0,1)的，把x+4/x看成一个变化的值k,对于任意的k值a都要小于它，所以a只能取k的最小值。x+4/x在x属于(0，1]的最小值不谈了，是5。所以a最大值是5。
第二题，三种情况，当a=1，无变量，1>0恒成立；当a=-1,是斜率不为0的直线，不可能满足条件；当a≠±1,是二次方程，据题意，只要Δ<0即可，解得3a^2+2a-5>0,所以a<-5/3或a>1。综上所述，a<-5/3或a≥1。\7
漏了，补上。当a≠±1,是二次方程，据题意只要Δ<0即可。解得3a^2+2a-5>0,解得a<-5/3或a>1。综上所述，a<-5/3或a≥1。\7
恩？！？？！！？什么情况？？！！？？\7
不发了。。。。自己想想吧。。。。
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