f(x)=x(x+1)(x+2).(x+n) ,则 f′(-1)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 04:41:49
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f(x)=x(x+1)(x+2).(x+n) ,则 f′(-1)=?

f(x)=x(x+1)(x+2).(x+n) ,则 f′(-1)=?
f′(x)=(x+1)(x+2).(x+n)+x(x+2).(x+n)+x(x+1)(x+3).(x+n)+……+x(x+1)(x+2).(x+n-1)
上式中只有第二项不含(x+1),其余项均含(x+1)
∴f′(-1)=-1*(-1+2)*(-1+3)*……*(-1+n)
=-(n-1)!