1/n>ln((n+1)/n)为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 19:19:19
1/n>ln((n+1)/n)为什么?1/n>ln((n+1)/n)为什么?1/n>ln((n+1)/n)为什么?(n+1)/n=1+1/n因为n必大于0,可设x=1/n则原式变成x>ln(1+x)x

1/n>ln((n+1)/n)为什么?
1/n>ln((n+1)/n)为什么?

1/n>ln((n+1)/n)为什么?
(n+1)/n=1+1/n
因为n必大于0,可设x=1/n
则原式变成
x>ln(1+x) x>0
因为 e^x=1+x+x²/2+x³/6+...
所以有 e^x>1+x
也就是 x>ln(1+x)
即 1/n>ln[n+1)/n]