y=sin(派分之四+x)乘以cos(派分之四+x)=1/6 x属于(90,180)求cos2s和sin4x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:02:27
y=sin(派分之四+x)乘以cos(派分之四+x)=1/6x属于(90,180)求cos2s和sin4x的值y=sin(派分之四+x)乘以cos(派分之四+x)=1/6x属于(90,180)求cos

y=sin(派分之四+x)乘以cos(派分之四+x)=1/6 x属于(90,180)求cos2s和sin4x的值
y=sin(派分之四+x)乘以cos(派分之四+x)=1/6 x属于(90,180)求cos2s和sin4x的值

y=sin(派分之四+x)乘以cos(派分之四+x)=1/6 x属于(90,180)求cos2s和sin4x的值
sin(π/4+x)=(√2/2)cosx+(√2/2)sinx=(√2/2)(cosx+sinx)
cos(π/4+x)=(√2/2)cosx-(√2/2)sinx=(√2/2)(cosx-sinx)
∴原式=(√2/2)(√2/2)(cosx-sinx)(cosx+sinx)
=[(cosx)^2-(sinx)^2]/2
=(cos2x)/2 =1/6
∴cos2x=1/3
x∈(90,180) ∴2x∈(180,360)
∴sin2x

原式=(√2/2)(√2/2)(cosx-sinx)(cosx+sinx)
=[(cosx)^2-(sinx)^2]/2
=(cos2x)/2 =1/6
∴cos2x=1/3
x∈(90,180) ∴2x∈(180,360)
∴sin2x<0
∴sin2x=-√[1-(cos2x)^2]=-2√2/3
∴sin4x=2sin2xcos2x=-4√2/9